一次函数和反比例函数综合问题

我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！11个性化辅导教案学科学生年级年级授课时间2016年月日授课教师一次函数和反比例函数综合问题一选择题1.如图，已知直线yx2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线kyx交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是A．1B．1C．12D．342.已知点A在双曲线2yx上，点B在直线yx4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为m,n，则mnnm的值是【】A．10B．8C．6D．43.如图，双曲线myx与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程mkxbx的解为【】A.﹣3，1B.﹣3，3C.﹣1，1D.﹣1，34.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数kyx（k＞0，x＞0）的交点，B是kyx图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【】我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！22A.B.C.D.5.如图，点P（﹣1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO=1．点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D．则四边形ABCD的面积最小值为【】A．10B．8C．6D．不确定6．如图，直线1yx12与x轴交于点B，双曲线ky(x0)x交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线kyx交于点C，且AB=AC，则k的值为-----------A．2B．3C．4D．67．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=2kx的图象在同一平面直角坐标系中大致是【】ABCD8.如图，反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为【】A.8B.10C.12D.24我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！339.若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数abyx在同一坐标系数中的大致图象是【】10.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数22ky=x的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞111.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数4y=x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是【】我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！44A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④二、填空题1.如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数3yx（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx2与双曲线6yx相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为.3.在平面直角坐标系xOy中，一次函数1yx23与反比例函数5yx0x的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是．4.如图，已知直线1yx2与双曲线kyx（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为42，，C为双曲线kyx（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为5.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数2yx（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是．我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！556.如图，已知函数y=2x和函数ky=x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是．7.如图，直线y=6x，y=23x分别与双曲线kyx在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=．8.如图，直线bxy与双曲线xy1（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若AOBOBFOAESSS，则b．9.如图，M为双曲线3y=x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为．三、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=43．（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=kx的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！662.如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数kyx（x＞0）的图象上，（1）k的值为；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．3.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数kyx的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为13，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！774.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数1kyx（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为2ykxb．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12kkxb0x的解集．5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数11ykx1的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数22kyx的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出12yy时x的取值范围。我学习我快乐我努力我成功日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！886.如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2－12x＋32=0的两根，且OAOB．请解答下列问题：（1）求直线AB的解析式；（2）若P为AB上一点，且APPB13；，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．