#江苏省淮阴中学2018年高一分班答案

1/4江苏省淮阴中学2018年高一分班考试数学试卷答案一、选择题每题5分，共40分）二、填空题每题5分，共50分）9．110．011．612．1或-113．68RqxVmKSnU14．115．2516．217．2418．122888RqxVmKSnU三、解答题共60分）19．解：1）易知A(0,1，B(3,2.5，可得直线AB的解读式为y=121x……………3分2）)121(1417452tttMPNPMNs)30(415452ttt………………6分3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有25415452tt，解得11t，22t所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.………………8分①当t=1时，23MP，4NP，故25MPNPMN,又在Rt△MPC中，2522PCMPMC，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形…………10分8RqxVmKSnU②当t=2时，2MP，29NP，故25MPNPMN,又在Rt△MPC中，522PCMPMC，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.…………12分8RqxVmKSnU20.解：1）由题得xbxax3有两个互为相反数的根0x，0x)0(0x即)(0)3(2bxaxbx有两个互为相反数的根0x，0x……1分根带入得0))(3(0)3(020020axbxaxbx，两式相减得0)3(20xb，3b……3分题号12345678答案BBACDABC2/4方程变为)3(02xax90aa且…………4分2）由1）得3,2ba，所以2:xyl，即A0,2）B(2,0……5分设xy3上任意一点)2)(3,(tttP，所以)2)(0,(ttQ……6分又由于2-AOBAOQPSS四边形，所以22221)32(21tt25t……8分)56,25(P……………………9分3）正确①在)()(xfxf令0x得)0()0(ff所以0)0(f所以)0,0(为函数的不动点……………………10分②设00(,)xx为函数()fx图像上的不动点，则00)(xxf所以000)()(xxfxf，所以),(00xx也为函数()fx图像上的不动点……………………12分21．解：1）由题|OA|=4，|OB|=334，所以33tanBAO，所以030BAO2分2）如图1）由对称性可知，点1F关于l的对称点/1F在过点4,0A且倾斜角为060的直线/l上在/21AFF中，0'160AOF，3811'1OFAOAFAF，3162AF所以/21AFF为直角三角形，02'190FAF。所以光线从1F射出经反射到2F经过的路程为3382'12'121FFMFMFMFMF…………………………6分2）如图2）由对称性可知，点P关于l的对称点'P在过点4,0A且倾斜角为060的直线/l上3/4QPMQMPMQPM''，所以路程最短即为/l上点/P到切点Q的切线长最短。连接',OPOQ，在'OQPRt中，只要'OP最短，由几何知识可知，/P应为过原点O且与/l垂直的直线与/l的交点，这一点又与点P关于l对称，∴260cos0'AOAPAP，故点P的坐标为2,0……………12分8RqxVmKSnU22．解：(1设纵断面层数为n，则2009......321n即20092)1(nn，040182nn，经带入62n满足不等式，63n不满足当62n时，剩余的圆钢最少………………………2分此时剩余的圆钢为562)162(622009；………………………4分(2当纵断面为等腰梯形时，设共堆放n层,第一层圆钢根数为x，则由题意得：2009)1(.....)2()1(nxxxx，化简得2009)1(21nnnx，即4177220092)12(nxn，……………………6分因1n与n的奇偶性不同，所以12nx与n的奇偶性也不同，且12nxn，从而由上述等式得：574127nxn或2871214nxn或981241nxn或821249nxn，所以共有4种方案可供选择。-----------------------------8分8RqxVmKSnU(3因层数越多，最下层堆放得越少，占用面积也越少，所以由2）可知：若41n，则29x，说明最上层有29根圆钢，最下层有69根圆钢，两腰之长为400cm，上下底之长为280cm和680cm，从而梯形之高为3200cm，8RqxVmKSnU而400103200，所以符合条件；………………10分AO1F2FMBlxy'1F）图（1AO1F2FPBlxyQ'PM）图（24/4若49n，则17x，说明最上层有17根圆钢，最下层有65根圆钢，两腰之长为480cm，上下底之长为160cm和640cm，从而梯形之高为3240cm，8RqxVmKSnU显然大于4m，不合条件，舍去；综上所述，选择堆放41层这个方案，最能节省堆放场地………………12分23.解：原方程可化为122)2(2xax，易知2x，此时2)2(122xxa……2分由于a是正整数，即1)2(1222xx为正整数。又0)2(2x，则122)2(2xx即0822xx，解得24x。由于2x且x是整数，故x只能取-4，-3，-1，0,1,2，…………………………6分依次带入a的表达式得14ax63ax101ax30ax9141ax12ax从而满足题意的正整数a的值有4个，分别为1,3,6,10…………………………12分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。