高一数学必修3测试题及答案

1高一数学必修3测试题一、选择题1．给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数1,0,()2,0xxfxxx的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（）A．8；B．5；C．3；D．23．阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写（）．Ａ．3?iＢ．4?iＣ．5?iＤ．6?i4．以下程序运行后的输出结果为（）i=1whilei8i=i+2s=2*i+3i=i–1endsA.17B.19C.21D.23（3题）5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．3.5B．3C．3D．5.06．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是()2甲乙86438639831012345254511677949（A）2633.5（B）2636（C）2331（D）24.533.57．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,488．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和1419．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为10段新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆②、③都不能为系统抽样B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆②、④都不能为分层抽样C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆①、④都可能为系统抽样D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆①、③都可能为分层抽样10．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部3的概率是().A．95B．32C．97D．9811．用秦九韶算法计算多项式876532)(2356xxxxxxf在2x时，2v的值为（）A.2B.19C.14D.3312．若一组数据nxxxx,,,,321的平均数为2，方差为3，则,521x,522x,,523x,52nx的平均数和方差分别是（）A.9,11B.4,11C.9,12D.4,17二、填空题：13、执行左图所示流程框图，若输入4x，则输出y的值为____________________．14、三个数72,120,168的最大公约数是_________________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：8.2xy；但现在丢失了一个数据,该数据应为___________.16．设10,0a且1a，则函数xxfalog)(在,0增函数且xaxg2)(在,0内也是为增函数的概率为.三、解答题：17、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（Ⅱ）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞x-2-1012y52214出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。18.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若有数据知y对x呈线性相关关系.求:(1)填出右图表并求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b;(2)估计使用10年时,维修费用是多少.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）分组频率10.1,05.105.1,00.115.1,10.120.1,15.125.1,20.130.1,25.1序号xyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0∑519．某项活动的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为12，通晓中文和日语的概率为310.若通晓中文和韩语的人数不超过3人．(1)求这组志愿者的人数；(2)现在从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率．20.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．21.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．622.已知集合{(x，y)|x∈[0,2]，y∈[－1,1]}．(1)若x、y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x、y∈R，求x＋y≥0的概率．高一数学必修3测试题参考答案一、选择题1．B2．A3．D4．C5．B少输入9090,3,30平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.6．A7．B8．A9．D10．C11．C12．C二、填空题13．5-414．2415．416．101三、解答题17解：.(1)(2)0.30+0.15+0.02=0.47(3)2000610012018解：(1)填表.所以5,4yx将其代入公式得23.1103.1245905453.1122b;08.0423.15xbya分组频率05.1,00.10.0510.1,05.10.2015.1,10.10.2820.1,15.10.3025.1,20.10.1530.1,25.10.027线性回归方程为y=1.23x+0.08;当x=10时,y=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38(万元)答:使用10年维修费用是12.38(万元)19.解:(1)设通晓中文和英语的人数为x，通晓中文和日语的人数为y，通晓中文和韩语的人数为z，且x，y，z∈N*，则xx＋y＋z＝12，yx＋y＋z＝310，0z≤3，解得x＝5，y＝3，z＝2，所以这组志愿者的人数为5＋3＋2＝10.(2)设通晓中文和英语的人为A1，A2，A3，A4，A5，甲为A1，通晓中文和韩语的人为B1，B2，乙为B1，则从这组志愿者中选出通晓英语和韩语的志愿者各1名的所有情况为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A5，B1)，(A5，B2)，共10种，同时选中甲、乙的只有(A1，B1)1种．所以甲和乙不全被选中的概率为1－110＝910.20.解从图中可以看出，3个球队共有20名队员．(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A.所以P(A)＝3＋5＋420＝35.故随机抽取一名队员，只属于一支球队的概率为35.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B.则P(B)＝1－P(B)＝1－220＝910.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为910.21.解：（Ⅰ）分数在[120,130)内的频率为；（Ⅱ）估计平均分为.（Ⅲ）由题意，[110,120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)．[120,130)分数段的人数为60×0.3＝18(人)．∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为、；在[120,130)分数段内抽取4人，并分别记为、、、；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件共有，共15种．8则事件A包含的基本事件有，共9种．∴.从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内的概率为53.22．解：(1)设事件“x＋y≥0，x，y∈Z”为A，∵x，y∈Z，∴x∈[0,2]，即x＝0,1,2，y∈[－1,1]，即y＝－1,0,1.则基本事件如下表：基本事件总数n＝9，其中满足“x＋y≥0”的基本事件n＝8，P(A)＝mn＝89.故x，y∈Z，x＋y≥0的概率为89.(2)设事件“x＋y≥0，x，y∈R”为B，∵x∈[0,2]，y∈[－1,1]．∴基本事件用下图四边形ABCD区域表示，9SABCD＝2×2＝4.事件B包括的区域为阴影部分，S阴影＝SABCD－12×1×1＝4－12＝72，P(B)＝S阴影SABCD＝724＝78，故x，y∈R，x＋y≥0的概率为78.