第十二章全等三角形单元测试卷及答案

8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全第十二章全等三角形检测题一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（A.SSSB.SASC.AASD.ASA）(时间：90分钟满分：100分)一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）b1．下列判断不正确的是()A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等aC.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等c第10题图2.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角第9题图对应相等的角是（）第8题图A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，9.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A.一处B.两处C.三处D.四处下列不正确的等式是（））A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE第3题10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直平分BC．）.4．在△ABC和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是()A．BC=BCC．AC=ACB．∠A=∠AD．∠C=∠CA．1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）5．如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．立的是（）12.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=度.A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA13．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.第7题第12题图第5题第13题图第6题图14.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．6．．要测量河两岸相对的两点的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）的距离，先在的垂线上取两点，使，得，再作出≌△，因15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=16．如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是.．A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角C．△ABC≌△CEDB．∠A=∠2D．∠1=∠2八年级第12章全等三角形测试第1页（共4页）第15题图第16题图第22题图17.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．23.（8分）如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放,点C、P、A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗?请说明理由．第17题三、解答题（本大题共有7小题，共54分）第23题19．（6分）如图，OA＝OB，AC＝BC.求证∠AOC＝∠BOC.24.（（8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2.第19题图20.(6分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.第24题图第20题图25.（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.(1)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.(2)求证MB=MD.21.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．第25题图第21题22.（8分）已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．八年级第12章全等三角形测试第2页（共4页）在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠EDF第十二章测试题答案AC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)△ABC≌△QPA理由：∵QP⊥BA∴∠ADP=90°∴∠BAC+∠QPA=90°又∵∠QAP=90°∴∠QPA+∠AQP=90°∴∠BAC=∠AQP在△ABC和△QPA中∠BCA=∠QAP一、选择题：(每小题3分，共30分)23、解：1—5：AADCD6-10：BDDDD二、填空题：(每小题2分，共16分)11.512.10013.△ACD14.4cm15.135°18.1516.3317.∠B=∠C(或BD=CD,或AD平分∠BAC)三、解答题（本大题共有7小题，共54分）19、证明：∵在△AOC和△BOC中AO=BO∠BAC=∠AQPAC=BCBC=PAOC=OC∴△ABC≌△QPA(AAS)∴△AOC≌△BOC(SSS)∴∠AOC=∠BOC∵∠1=∠224、证明：∵CD⊥ABBE⊥AC∴∠ODB=∠OEC=90°在△BOD和△COE中∠ODB=∠OEC20、证明：∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中AB=AD∠BOD=∠COEOB=OC∴△BOD≌△COE(AAS)∴OD=OE∠BAC=∠DAEAC=AE∴AO是∠BAC的角平分线∴∠1=∠2∴△ABC≌△ADE(SAS)∵△ABC≌△ADE，∠D=25°∴∠B=∠D=25°∠EAD=∠CAB21、解：25、解：（1）DE=BF证明：∵DE⊥ACBF⊥AC∴∠DEC=∠BFA=90°∵AE=CF∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°∠CAD=10°∴AE+EF=CF+EF即AF=CE∴∠CAB=(120°-10°)/2=55°∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°又∵∠DFB是△ABF的外角∴∠DFB=∠B+∠FAB∴∠DFB=25°+65°=90°∵AB∥DE在Rt△ABF和Rt△CDE中AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴BF=DE22、证明：∴∠A=∠EDF(2)证明：在△DEM和△BFM中∵AD=CF∠DEM=∠BFM∠DME=∠BMF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF八年级第12章全等三角形测试第3页（共4页）DE=BF∴△DEM≌△BFM(AAS)∴MB=MD八年级第12章全等三角形测试第4页（共4页）