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圆一、圆的基本知识1、相关概念：圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。还可以表述为：如果一条直线满足：（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦：；（4）平分优弧；(5)平分劣弧中的任意两个，就可推出其它三个。3、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。还可以表述为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么所对应的其余各组量分别相等。4、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。6、圆内接四边形的对角互补。7、点和圆的位置关系：点P在圆外=dr点P在圆上=d=r点P在圆内=dr8、不在同一直线上的三个点确定一个圆。9、三角形外接圆圆心是三角形的三边垂直平分线的交点，叫做外心。10、三角形内切圆圆心是三角形的三条角平分线的交点，叫做内心。11、直线和圆的位置关系：直线l和圆相离=dr直线l和圆相切=d=r直线l和圆相交=dr12、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。13、圆的切线垂直于过切点的半径。14、证明一条直线是圆的切线的方法：（1）切点确定，证明直线垂直于半径；（2）切点不确定，证明圆心到直线的距离等于半径。15、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。16、圆和圆的位置关系：外离：dr1+r2外切：d=r1+r2相交：r1-r2dr1+r2内切：d=r1-r2内含：dr1-r217、正多边形与圆：正多边形外接圆或内切圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径。正多边形内切圆的半径叫做证多边形的边心距。正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。正n边形的每一个中心角=360°/n18、弧长公式：L=nπR/180(n为弧所对圆心角)19、扇形面积公式：S扇形=nπR2/36020、圆锥侧面积公式：S侧面积=πRL(L为母线长)二、圆的基本解题思路：1、角度问题:a.通过弧来找角b.一个等腰、两个全等、三个直角c.弦切角等于弦所对圆周角2、证明两弧相等或两弦相等：a、圆周角或圆心角相等b、两弦相等/两弧相等c、垂径定理，即弦心距相等3、求弦长：a.垂径定理b.弦与直径构成的直角三角形c.弦与两半径构成的特殊三角形4、证明一条直线是圆的切线的方法：a.切点确定时，证明直线垂直于半径b.切点不确定，证明圆心到直线的距离等于半径5、两圆相交：a.连接圆心与交点，利用弧的度数求解