估算无理数的大小

默认标题-2012年2月16日©2012菁优网菁优网©2010箐优网一、选择题（共20小题）1、（2009•济宁）山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10800000000吨．这个数据用科学记数法表示为（）A、108×108吨B、10.8×109吨C、1.08×1010吨D、1.08×1011吨2、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400410395405390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A、12400B、12000C、2000D、4003、与方程x3﹣9=16的根最接近的是（）A、2B、3C、4D、54、如图在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在（）A、线段OA上B、线段AB上C、线段BC上D、线段CD上5、数轴上表示的点A的位置应在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、7与8之间6、如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣2，1，2，3，则表示的点P应在线段（）A、线段AB上B、线段BC上C、线段CD上D、线段OB上7、如图，数轴上的点P，表示的实数是（）A、﹣B、﹣C、D、﹣8、（2008•淮安）下列各式中，正确的是（）A、2＜＜3B、3＜＜4C、4＜＜5D、14＜＜169、通过估算，下列不等式成立的是（）A、＞3.85B、＜3.85C、＜3.8D、＜210、大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A、4个B、5个C、6个D、7个11、（2011•遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A、3B、4C、5D、612、（2011•徐州）估计的值（）A、在2到3之间B、在3到4之间C、在4到5之间D、在5到6之间13、（2011•天津）估计的值在（）菁优网©2010箐优网A、1到2之间B、2到3之间C、3到4之间D、4到5之间14、（2011•台湾）下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、B、C、D、15、（2011•台湾）如图数在线有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上（）A、OAB、ABC、BCD、CD16、（2011•黔南州）估计20的算术平方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间17、（2011•大连）实数的整数部分是（）A、2B、3C、4D、518、（2011•本溪）下列整数中与最接近的数是（）A、2B、4C、15D、1619、（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A、1和2B、2和3C、3和4D、4和520、（2010•山西）估算的值（）A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间二、填空题（共5小题）21、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于零），那么这个相同的整数是_________．22、给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是_________（请填序号）．23、在下图所示的数轴上，用点A大致表示，则点A在数_________和_________之间．24、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．25、若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．三、解答题（共5小题）26、已知的整数部分为a，b是25的平方根，求ab的值．27、（1）（2）（3）求下列x的值．①x3﹣27=0②（x﹣1）2=4（4）已知：a是的整数部分，b是的小数部分，求a﹣b的值．菁优网©2010箐优网28、比较下列两个数的大小：（1）；（2）﹣7．29、已知：在数﹣，﹣1.，π，3.1416，，0，42，（﹣1）2n，﹣1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．30、写出所有适合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数．菁优网©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、（2009•济宁）山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10800000000吨．这个数据用科学记数法表示为（）A、108×108吨B、10.8×109吨C、1.08×1010吨D、1.08×1011吨考点：科学记数法—表示较大的数；估算无理数的大小。专题：应用题。分析：由于把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法，其中确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于10800000000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．解答：解：10800000000=1.08×1010吨．故选C．点评：此题主要考查了利用科学记数法解决实际问题，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．2、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400410395405390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A、12400B、12000C、2000D、400考点：数学常识；估算无理数的大小。分析：由题目可以看出，这些数都接近400，再用400去乘六月份的天数即可．解答：解：六月有30天，410≈400，395≈400，405≈400，390≈400，400×30=12000，故选B．点评：本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．3、与方程x3﹣9=16的根最接近的是（）A、2B、3C、4D、5考点：立方根；估算无理数的大小。分析：先求出x的三次方，然后估算大小．解答：解：∵x3﹣9=15∴x3=25．23=833=27．所以最接近的数是3．故选B．点评：本题考查立方根的概念以及估算无理数的大小．4、如图在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在（）A、线段OA上B、线段AB上C、线段BC上D、线段CD上考点：实数与数轴；估算无理数的大小。分析：估算18在哪些数之间从而可判断在哪些线段上．解答：解：3.6＜＜4.7．菁优网©2010箐优网所以在线段BC上．故选C．点评：本题考查估算无理数的大小，以及数轴的知识点，关键是估算有理数的值．5、数轴上表示的点A的位置应在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、7与8之间考点：实数与数轴；估算无理数的大小。专题：常规题型。分析：先估算无理数的大小，然后求解即可．解答：解：∵4=＜5=，∴3＜﹣1＜4，故数轴上表示的点A的位置应在3与4之间．故选B．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度一般．6、如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣2，1，2，3，则表示的点P应在线段（）A、线段AB上B、线段BC上C、线段CD上D、线段OB上考点：实数与数轴；估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据2=＜＜=3，可求出的取值范围，继而得出答案．解答：解：由题意得：2=＜＜=3，则1＜＜2，∴表示的点P应在线段BC上．故选B．点评：本题考查了实数与数轴及估算无理数的大小的知识，找出与7临界的两个完全平方数4和9是关键．7、如图，数轴上的点P，表示的实数是（）A、﹣B、﹣C、D、﹣考点：实数与数轴；估算无理数的大小。专题：探究型。分析：先根据P在数轴上的位置估算出P的值，再估算出各无理数的取值范围，找出符合条件的选项即可．解答：解：由数轴上P点的位置可知，﹣3＜P＜﹣2，A、∵9＜10＜4，∴﹣4﹣＜﹣3，故本选项错误；B、∵4＜7＜9，∴﹣3＜﹣＜﹣2，故本选项正确；C、为正数，故本选项错误；D、∵1＜3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是实数与数轴，根据P点在数轴上的位置估算出P的取值范围，再估算出四个选项中无理数的大小是解答此题的关键．8、（2008•淮安）下列各式中，正确的是（）A、2＜＜3B、3＜＜4C、4＜＜5D、14＜＜16考点：实数大小比较；估算无理数的大小。分析：首先估算的整数部分和小数部分，再比较大小即可求解．解答：解：∵≈3.87，3＜3.87＜4，菁优网©2010箐优网∴3＜＜4；故选B．点评：本题考查了同学们对无理数大小的估算能力，比较简单．9、通过估算，下列不等式成立的是（）A、＞3.85B、＜3.85C、＜3.8D、＜2考点：实数大小比较；估算无理数的大小。分析：A、B、C、D首先估算、、的整数部分和小数部分，然后根据四个答案的特点即可判定选择项．解答：解：3.85=＜，∴＞3.85．故选A．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题时当备选答案里有两个互相矛盾的选项又不可能有第三种情况时，应直接判断这两个答案的取舍．10、大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A、4个B、5个C、6个D、7个考点：实数大小比较；估算无理数的大小。专题：推理填空题。分析：首先确定的范围，根据的范围，即可求出符合条件的整数．解答：解：∵1＜＜2，∴大于﹣2，5小于的整数有﹣2，﹣1，0，1，故选A．点评：本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的目的是看学生能否估算出的大小．11、（2011•遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A、3B、4C、5D、6考点：估算无理数的大小。分析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．解答：解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．点评：本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．12、（2011•徐州）估计的值（）A、在2到3之间B、在3到4之间C、在4到5之间D、在5到6之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围．解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．菁优网©2010箐优网13、（2011•天津）估计的值在（）A、1到2之间B、2到3之间C、3到4之间D、4到5之间考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．14、（2011•台湾）下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、B、C、D、考点：估算无理数的大小。分析：首先对各个选项进行化简，值介于0.2与0.3之间，即大于0.2且小于0.3，据此即可判断．解答：解：A、===2.2＞0.3故选项错误；B、===0.22×＞0.3，故选项错误；C、===0.22，0.2＜0.22＜0.3，故选项正确；D、===0.022×＜0.2，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了：二次根式的运算，正确对根式进行化简是解题的关键．15、（2011•台湾）如图数在线有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上（）A、OAB、ABC、BCD、CD考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：由于=4，＜，所以应落在BC上．解答：解：∵=4，＜，∴3.6，所以应落在BC上．故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了