用适当的方法解一元二次方程(习题课)

1用适当的方法解一元二次方程九（）班姓名：学习目标：灵活运用开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程方法回顾：开方法：如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，方可用此法.配方法：要先把方程化成x2+bx=p的形式之后，才能用此法。公式法：要先把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0则方程的解是：zacbbx242因式分解法：如果方程的左边可以化成两个因式的乘积，右边化成0，方可用此法。【例题】用适当方法解方程：（1）x2-9=0（2）3x2=4x（3）x2－4x+4=0（4）x2-6x+5=0（5）9（2-x）2=4（6）2x2+5x-3=0（7）8y2－2=4y（8）x(x-6)=8(9)（2x－3）2=（2x－3）2【练习】用适当的方法解下列方程（1）22x－6＝0；（2）018)1(2x（3）xx4)1(2；（4）5x＝42x（5）32x＝4x；（6）x（x－1）＋3（x－1）＝0（7）2x(x+3)=4(x+3)（8）32)5(x＝2（5－x）(9)22)32()1(xx（10）210160xx（11）2304xx（12）22+13xx3（13）23640xx（14）2+49211xxx（15）4812xxx【拓展知识】巧解一元四次方程阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．【针对练习】1．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－12．解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．4【综合运用】1．已知()24Ax=+，28Bx=+，问：x为何值时，AB=？2.若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求实数m的值，并求方程的解。3.关于x的方程mx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。4.求证：无论m为何值，关于x的一元二次方程0)3(3)1(2mxmx恒有两个不相等的实数根。