薄膜干涉：等厚干涉和等倾干涉

大学物理1获得相干光的方法1.分波阵面法2.分振幅法杨氏双缝干涉实验dDx212,2=2+12xdδrrDλkλk明条纹，暗条纹相干条件：频率相同、相位差恒定、光矢量振动方向平行12122cosPIIIII相干叠加普通光源相干光:同一原子的同一次发光2光程和光程差光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的路程xnr02π透镜物象等光程原理ss像点是物点光线经透镜后干涉加强点透镜能改变物象间光线传播方向，但不附加光程差物点发出的经透镜折射后到像点的所有光线的光程相等3dP用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm解设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为dn)1(当P点为第七级明纹位置时79677550106.610m11.581λdn例求此云母片的厚度是多少？4§14.5薄膜干涉5S一.等厚干涉反射光2反射光1·121n2ndiABCD12cossinsin2tansinsinABBCdDCACiidnin（分振幅法）两条光线的光程差光程差DCnBCABn12DCnABn12221222cossin2tan12sintancos2cosndγnidγndγγγndγ1n6221,2,22cos22101,2,2λkkλδndγλkk相长干涉（），相消干涉0i光线垂直入射d反射光1反射光2入射光2cos22dn考虑半波损失cos22dn2n光程差121n2ndABC1n7相消干涉相长干涉,,kk,,kkdn2102122122222，）（(1)同一厚度d对应同一级条纹——等厚条纹(2)两相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差都等于212nddkk21kkdd若为空气层时，相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差讨论81.劈尖干涉(3)测表面不平整度等厚条纹待测工件平晶21kkdd光垂直入射时，两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于2sinθa相邻条纹之间距Dadkdk+1明纹中心暗纹中心2讨论(1)空气劈尖顶点处是一暗纹——半波损失(2)可测量小角度θ、微位移x、微小直径D、波长λ等92.牛顿环dCABRrO22d光程差222)(dRrRRrd22明纹,,,k,kRr321222222暗纹,,,k,kRr2102)12(2222SLAMBTRd,消去d210mRrrkmk22(1)测透镜球面的半径R已知,测m、rk+m、rk，可得R(2)测波长已知R，测出m、rk+m、rk，可得(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度(4)若接触良好，中央为暗纹——半波损失样板待测透镜条纹明纹,,,kRkr3212)12(暗纹,,,kRkr210半径讨论(5)透射图样与反射图样互补11为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm解2LDa2aLDmm171430302954..a328.88010.589310mm20.1431720.05944mmLλDa由题知直径例LDsin求金属丝直径DDL12一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50解根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为2)12(21knd2]1)1(2[22knd121225007002()21.30(700500)6.7310(nm)dn例求油膜的厚度132n3n问(1)油滴与玻璃交界处是明条纹还是暗条纹?(2)油膜的最大厚度是多少?(油:n2=1.60,玻璃:n3=1.50)(3)若油滴逐渐摊开，条纹将如何变化例在平面玻璃板上滴一滴油，用=576nm的单色光垂直照射，从反射光中看到图示的干涉条纹。解(1)因n1n2，n2n3，所以要考虑半波损失由光程差222λnd交界处d=0对应于k=0的暗纹(2)中心点为k=4的暗纹7max27.210m2kλdn(3)最外暗环逐渐向外扩大，中心点明暗交替变化，条纹级数逐渐减少14ADnBCABn12相消干涉，）（相长干涉,2,102123,2,1222cos22kkkkdncos22dn二.等倾干涉(厚度均匀的薄膜)22cos2δdλnγSidABDCPE1n2n13nn两条光线的光程差考虑到有半波损失γL15(1)等倾干涉条纹为一系列同心圆环；内疏外密；内圆纹的级次比外圆纹的级次高条纹特点(2)膜厚变化时，条纹发生移动。当薄膜厚度增大时，圆纹从中心冒出，并向外扩张，条纹变密iPi1nd2n1n(3)使用面光源条纹更清楚明亮(4)透射光图样与反射光图样互补iE薄膜干涉的一般情况是相当复杂的。其干涉的特征与光源的尺寸、膜的厚薄和形状以及如何观测都有十分密切的关系。16如何在实验上区分上述条纹是等倾还是牛顿环?等倾条纹牛顿环牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹当膜层厚度减少时，牛顿环的环纹向外扩张，等倾条纹则相反牛顿环：级次由环心向外递增等倾条纹：级次由环心向外递减17