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2018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额成为顺差，反之则逆差.2018年1﹣9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（）A．+447.5亿美元B．﹣447.5亿美元C．447.5亿美元D．2566.2亿美元2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105mB．5.5×104mC．55×103mD．5.5×103m3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5xB．305+xC．300+5xD．300+x5．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离6．下列调查方式正确的是（）A．为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式C．为了解新生产的A型药的药效情况，采用全面调查的方式D．为了解深圳市民的业余生活情况，采用全面调查的方式7．若﹣ax+2b2+2aby的和是单项式，则xy的值是（）A．1B．﹣1C．2D．08．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是（）A．1、﹣3、0B．0、﹣3、1C．﹣3、0、1D．﹣3、1、09．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：山名“东岳泰山”“西岳华山”“南岳衡山”“北岳恒山”“中岳嵩山”海拔（米）15452155130020161491若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A．a+bB．a﹣bC．|a+b|D．|a﹣b|11．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（）A．x+5﹣x＝5B．x﹣（x+5）＝1C．x﹣x+5＝5D．x﹣（x+5）＝512．如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的角平分线，则下列说法中：①AE是∠MAB的平分线；②AM是∠DAE的平线；③ME+NE＝BC；④∠AEP＝45°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在答题卷相应的表格里）13．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃．14．若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为．15．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且BC＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为cm．16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“〇”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，……，则第（n）个图有个花纹．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（8分）计算（1）﹣8﹣3×（﹣12）+8（2）﹣6×（）﹣|（﹣8）÷2|18．化简：﹣2（2mn2﹣mn）﹣（﹣3mn2+2mn）19．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[x2y﹣3（xy2﹣2x2y）+4xy2]，其中x＝2019，y＝﹣1．20．（8分）解方程（1）2（x﹣3）＝x+2（2）1﹣＝21．（8分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）m＝．n．（2）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约有人．22．（5分）如图1，已知不在同一条直线上的三点A、B、C，其中AB⊥BC，且BC＝AB．（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）①作射线CA；②在线段AC上截取CD＝CB；③在线段AB上截取AE＝AD．恭喜您!通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点”．像这样点E就称为线段AB的“黄金分割点”．（2）阅读下面材料，并完成相关问题：黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的0.618倍，则称这个点为黄金分割点．如图2，E为线段AB上一点，如果AE＝0.618AB，那么点E为线段AB的黄金分割点．已知某舞台的宽为30米，一次演出时两位主持人分别站在舞台MN上的两个黄金分割点P和Q处，如图3，则这两位主持人之间的距离PQ约为米．23．（9分）列方程解应用题（1）元旦期间，“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个A种零件或20个B种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．①如果这些工人每小时能制造A、B两种零件共550个，请问其中参加制造A种零件的工人有多少人？②如果1个A种零件与3个B种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A种零件？24．（6分）如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒（1）AM＝；（用含有t的代数式表示．）（2）当t＝秒时，AM+BN＝11；（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN时，t的值为．2018-2019学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额成为顺差，反之则逆差.2018年1﹣9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作（）A．+447.5亿美元B．﹣447.5亿美元C．447.5亿美元D．2566.2亿美元【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作﹣447.5亿美元．故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题的关键．2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（）A．0.55×105mB．5.5×104mC．55×103mD．5.5×103m【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：55000m＝5.5×104m．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：其俯视图如下：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5xB．305+xC．300+5xD．300+x【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x，故选：C．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．6．下列调查方式正确的是（）A．为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式C．为了解新生产的A型药的药效情况，采用全面调查的方式D．为了解深圳市民的业余生活情况，采用全面调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和全面调查的结果比较近似．【解答】解：A、为了解七（1）班同学的课外兴趣爱好情况，适合全面调查；B、为了解全区七年级学生对足球的爱好情况，采用抽样调查的方式，正确；C、为了解新生产的A型药的药效情况，适合抽查；D、为了解深圳市民的业余生活情况，适合抽查．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．若﹣ax+2b2+2aby的和是单项式，则xy的值是（）A．1B．﹣1C．2D．0【分析】根据同类项的定义列式，求出x、y的值可得结论．【解答】解：由题意得：﹣ax+2b2与2aby是同类项，∴，∴x＝﹣1，y＝2，∴xy＝（﹣1）2＝1，故选：A．【点评】本题考查的是合并同类项的定义，确定：﹣ax+2b2与2aby是同类项是解答此题的关键．8．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是（）A．1、﹣3、0B．0、﹣3、1C．﹣3、0、1D．﹣3、1、0【分析】正方体的表面展开图，相对的