初级电工计算题

计算题1.但相桥式整流电容滤波电路，若负载电阻RL为200Ω，输出电压UL为30V，求变压器二次电压U2，每只二极管的平均电流IF和最大反向电压URM。解：U2=1/1.2UL=30/1.2=25(V)IL=UL/RL=30/200=0.15(A)IF=1/2IL=1/2×0.15=75(mA)URM=2U2=2×25=35.4(V)2.电感性负载，额定工频电压220V、额定电流0.41(A)额定功率40W。试求其功率因数。若要将功率因数提高到0.866，应补偿多少无功功率?应并接多大电容?解：cosΦ1=P/UI=40/220×0.41=0.4435φ1=63.67°cosΦ=0.886Φ=30°QC=P（tanΦ1-tanΦ）=40(tan63.37-tan300)=57.7(Var)C=QC/wU2=57.7/314×2202=3.8(uF)3.某单相全波整流电路，输出电压120V、电流2A，求整流变压器二次侧每半个绕组的电压有效值。并确定所选用整流二极管的有关参数值。解：U2=1/0.9UL=120/0.9≈13.3(V)流过整流二极管的电流：IF=1/2IL=1/2×2=1(A)二极管承受的最大反向电压：URM=22U2=22×133≈376(V)4.RC串联在24＝2202sin314tV的电源上，已知C＝79.6μF。若要使uC滞后u30o角，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。解：XC=1/ωC=1/314×79.6°×10-6=40(Ω)ΦUC=Φu-30°=0°-30°=-300Φi=Φuc+90°=-30°+90°=60°Φ=Φu-Φi=0°-60°=-60°R=Xctanφ=40tan60°=23(Ω)Z=22cXR=224023=46(Ω)I=U/Z=220/46=4.78(A)i=4.782sin(314t+60°)(A)5.RLC串联交流电路中，R＝6Ω、XL＝15Ω、XC＝7Ω、电压u＝2202(314t+30o)V，求电抗、阻抗、阻抗角、电流、电流瞬时值表达式、三种电功率，并判断电路性质。解：X=XL-XC=15-7=8(Ω)Z=22XR=2286=10(Ω)φ=acrtanX/R=acrtan8/6=53.13°I=U/Z=220/10=22(A)φ1=φu-φ=30°-53.13°=-23.13°i=222sin(314t-23.13°)(A)P=UIcosφ=220×22×cos53.13°=3.872(Var)S=UI=220×22=4840(VA)由于φ0°,电路呈感性。6.RL串联在u＝2202sin(100πt+30o)V的电源上，已知L＝51mH，若要使电感两端的电压UL＝176V，求R的值，并写出电流的瞬时值表达式。解：XL=wL=100π×51×10-3≈16(Ω)I=UL/XL=176/16=11(A)UR=22LUU=22176220=132(V)R=UR/I=132/11=12(Ω)=arctanXL/R=arctan16/12=53.13°i=u-=30°-53.13°=-23.12°i=112sin(100πt-23.13°)=(A)7.把一个电阻为30Ω、电感为127mH的线圈接到电压为u＝2202sin(314t+30o)V的电源上，求其感抗、阻抗、阻抗角、电流及电流瞬时值表达式、功率因数、有功功率。解：XL=ωL=314×127×10-3≈40（Ω）Z=22LXR=224030=50（Ω）=arctanXL/R=arctan(40/30)=53.13°I=U/Z=220/50=4.4(A)1=U-=30°-53.13°=-23.13°i=4.421/2sin(314t-23.13°)(A)cosR/Z=30/50=0P=UIcos×4.4×0.6=580.8(W)8.标有220V、100W的灯泡经过一段导线接在220V电源上，其实际功率为81W，求导线上损耗的功率是多少?解：因为P/PN=U2/U2N所以U=UNNPP=220×10081=198(V)I=P/U=81/198=9/22(A)U0=UN-U=220-198=22(V)P0=IU0=9/22×22=9(W)9.某单相变压器，一次侧U1＝400V，二次侧有三个绕组：U21＝220V，I21＝8A；U22＝36V，I22＝6A；U23＝6V，I23＝4A，求一次电流I1。解：I1=（U21I21+U22I22+U23I23）/U1=（220×8+36×6+6×4）/400=5(A)10.长100m、横截面积为3.4mm2的铜导线，在70℃时的电阻值是多少(已知铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，电阻温度系数为0.004)?解：在20℃时R'=ρL/S=1.7×10-8×(100/3.4×10-6)=0.5(Ω)在70℃时R=R'[1+a(t-t')]=0.5[1+0.004(70-20)]=0.6(Ω)11.某导体在5min内均匀通过的电荷量为4.5C，求导体中的电流值是多少?解：I=Q/t=4.5/5×60=0.015(A)=15(mA)12.某灯泡额定值为220V、40W，其热态电阻值是多少?若将其接在110V电源中，所发出的实际功率是多少(视为线性电阻)?解：R=U2/P=2202/40=210（Ω）P'=U'2/R=1102/1210=10(W)13.某电感性负载两端电压u＝2202sin(314t+30o)V，其中电流i＝112sin(314t-30o)A，求该负载的阻抗、阻抗角、功率因数、等效电阻、等效感抗及电感。解：Z=U/I=220/11=20(Ω)=u-i=30°-(-30°)=60°cos=cos60°=0.5R=Zcos=20×0.5=10(Ω)XL=Zsin=20×sim60°=17.32(Ω)L=XL/ω=17.32/314=55.16(mH)14.某电源，用高内阻表测得其开路电压UK为130V，接上负载后，测得负载电流为5(A)端电压U为110V，求电源内阻r0和负载及。解：E=UK=130(V)R=U/I=110/5=22(Ω)r0=E/I-R=130/5-22=4(Ω)15.某电源的电动势是20V，内阻是3Ω，外接负载的电阻为7Ω。求电源发出的功率、负载取用的功率以及内电路损失的功率。解：I=E/R+r0=20/7+3=2(A)P发=IE=2×20=40(W)P=I2R=22×7=28（W）P0=I2r0=22×3=12（W）16.某电源的电动势为3V，内阻r0为0.4Ω，外接负载电阻R为9.6Ω，求电源端电压和内压降。解：I=E/R+r0=3/9.6+0.4=0.3(A)U0=Ir0=0.3×0.4=0.12(V)U=IR=0.3×9.6=2.88(V)或U=E-U0=3-0.12=2.88(V)17.某电源两端接上10Ω电阻，通过的电流为150mA；若两端接上32Ω电阻，通过的电流为50mA。求该电源的电动势E和内电阻r0。解：代入数字：解之得：E=1.65(V)；r0=1(Ω)18.某负载需要直流电压12V、直流电流4A。采用单相桥式整流电路，求变压器二次侧电压值，并确定所用整流二极管的有关参数值。解：U2=1/0.9UL=12/0.9≈13.3(V)流过每只整流二极管的电流：IF=1/2IL=1/2×4=2(A)每次二极管承受的最大反向电压；URM=2U2=2×13.3≈18.86(V)19.某三相变压器，作Y，d11连接，额定电压为10kV/0.4kV，求变压比K。解：K=U1φ/U2φ=（10000/3）/400≈14.43某三相变压器SN＝50kVA，额定电压10kV/0.4kV，求额定电流I1N、I2N。解：I1N=SN/3U1N=50×103/(3×10×103)≈2.887(A)I2N=SN/3U2N=50×103/(3×0.4×103)≈72.175(A)20.某铜线圈用长100m、横截面积1mm2的铜导线绕成。已知铜在20℃时电阻率为1.7×10-8Ω·m，求其电阻值。工作一段时间后，测得线圈电阻为1.972Ω，求此时线圈的温度(铜的温度系数为0.004)。解：R1=ρL/S=1.7×10-8×100/1×10-6=1.7(Ω)t2=t1+R2-R1/R1a=20+1.972-1.7/1.7×0.004=60(℃)21.某照明电路中需要通过21A电流，问应采用多粗的铜导线(设铜导线的允许电流密度为6A/mm2)?解：S=I/J=21/6=3.5(mm2)22.某直流负载，电阻为1.5kΩ，要求工作电流为10mA，若采用单相半波整流电路，试求整流变压器二次侧电压有效值，并选择整流二极管的有关参数。解：UL=ILRL=10×10-3×1.5×103=15(V)U2=1/0.45UL=15/0.45≈33(V)流过整流二极管的电流：IF-IL=10(mA)二极管承受的最大反向电压：URM=2U2=2×33=47（V）23.在图I-7中，表头满偏电流为100μA，内阻为1kΩ。若要将其改装为一个量限分别为500μ(A)50m(A)5A的电流表，试计算R1、R2、R3值。解：R1+R2+R3=Iar0/I3-Ia=100×10-6×1×103/500×10-6-100×10-6=250(Ω)U0=Ia(ra+R1+R2+R3)=100×10-6×(1000+250)=0.125(V)R1=U0/I1=0.125/5=0.025(Ω)R1+R2=U0/I1=0.125/5=0.25(Ω)R2=0.25-0.025=0.225(Ω)R3=250-0.25-0.225=249.525(Ω)24.在图I-8中，R1＝50Ω、R2＝30Ω、R3=40Ω、R4＝60Ω、R5＝20Ω，求等效电阻RAB的大小。解：R2，4=R2//R4=30//60=20(Ω)R2，4,5=R2，4//R5=20//20=10(Ω)R3，2，4,5=R3+R2，4,5=40+10=50(Ω)RAB=R1//R3，2，4,5=50//50=25(Ω)25.在图I-9中，R1＝30Ω、R2＝20Ω、R3＝60Ω、R4＝10Ω，求等效电阻R(A)B的值。解：R1，3=R1//R3=30//60=20(Ω)R2，1,3=R2//R1，3=20//20=10(Ω)RA，B=R2，1，3R4=10+10=20(Ω)26.阻值为100Ω，额定功率为1W的电阻，两端允许加的最高电压为多少?允许流过的电流又是多少?解：最大电压：U=PR=1001=10（V）允许电流：I=P/U=1/10=0.1(A)27.如果在5s内通过横截面积为4mm2导线的电量是10C，求导线中的电流强度和电流密度各是多少?解：I=Q/t=10/5=2(A)J=I/S=2/4=0.5(A/mm2)28.如图I-4所示，R1＝20Ω、R2＝40Ω、R3＝50Ω，电流表读数为2A，求总电压U、R1上的电压U1及R2上的功率P2。解：U=I（R1+R2+R3）=2×（20+40+50）=220（V）U1=IR1=2×20=40（V）P2=I2R2=22×40=160（V）29.已知电池的开路电压UK为1．5V，接上9Ω负载电阻时，其端电压为1．35V，求电池的内电阻r0。解：E=UK=1.5(V)U0=E-U=1.5-1.35=0.15(V)I=U/R=1.35/9=0.15(A)r0=U0/I=0.15/0.15=1(Ω)30.已知某正弦交变电流的瞬时值函数式为i＝2sin(314t+π/3)A，求该交变电流的最大值、有效值、初相角、频率各为多少?解：Im=2(A)I=2/2=1.414(A)1=π/3=60°f=ω/2π=314/2π=50(Hz)31.用6mm2铝线从车间向150m处的临时工地送电。如果车间的电压是220V，线路上的电流是20A，铝的电阻率ρ＝0.026×10-6Ω·m。求线路上的电阻、电压、消耗的功率各为多少?临时工地上电压是多