匀变速直线运动规律ppt

2、位移公式：2021attvx1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度位移公式：tvvx)(2104、位移和速度关系式：v2-v0=2ax初速度为零的匀变速直线运动的规律：1、一般规律：思考：初速度为零的匀变速直线运动的一般规律有哪些？vtvv22v2=2axv=attvtvx2222vvx221atx练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运动。求：（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度之比由速度公式atatvv011av(m/s)22av(m/s)33av(m/s):3:2:1:::321vvv(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比由位移公式2202121atattvx21121ax22221ax23321ax:9:4:1:::321xxx故(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比第一秒内位移2121axⅠ＝(m)第二秒内位移aaaxⅡ2312122122＝(m)aaaxⅢ2522132122＝＝第三秒内位移(m)故531：：＝：：：ⅢⅡⅠxxx(4)通过连续相等位移所用时间之比如图,物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过AB，BC，CD……所用时间之比ABCD由221atx得adaxt22adtAB2adadadtttABACBC2)12(222故：adadadtttACADCD2)23(2232:::1:(21):(32):ABBCCDtttABCD2、特殊规律：请同学们利用匀变速直线运动的规律，推导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时速度之比为多少？②、Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移之比为多少？③、连续相等时间内的位移之比为多少？④、Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时速度之比为多少？⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用的时间之比为多少？⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?初速度为零的匀加速直线运动的特殊比例规律：一、以时间为段（每段时间为T)①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n②、Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移之比为：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:xN=12:22:32:……:n2③、连续相等时间内的位移之比为：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:xN=1:3:5:……:(2n-1)⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用的时间之比为：t1:t2:t3:……：tn=)1(::)23(:)12(:1nnn::3:2:1⑥、连续相等位移所用的时间之比为tⅠ:tⅡ:tⅢ:……:tN=n::3:2:1二、以位移为段（每段位移为S）④、Sm末、2Sm末、3Sm末……nSm末的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意（4）刹车问题，可用t=v0/lal判断车是否停下，滑行最大位移可用s=v02/2lal计算【典例1】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：（1）第6s末的速度；（2）前6s内的位移；（3）第6s内的位移.【思路点拨】此题最基本的解法是利用运动学公式，但运用初速度为零的匀加速运动的比例来解更为简单.【标准解答】由v1=at1得,所以第1s内的位移（1）由于第4s末与第6s末的速度之比v1∶v2=4∶6=2∶3故第6s末的速度211m/s1s4m/s4tvam0.5m1a21x21m/s6v23v12（2）第1s内与前6s内的位移之比x1∶x6=12∶62故前6s内小球的位移x6=36x1=18m（3）第1s内与第6s内的位移之比xⅠ∶xⅥ=1∶（2×6-1）故第6s内的位移xⅥ=11xⅠ=5.5m答案：（1）6m/s(2)18m(3)5.5m【典例2】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=∶∶1C.t1∶t2∶t3=1∶∶D.t1∶t2∶t3=【思路点拨】用逆向思维法解答，把子弹看做向左的初速度为零的匀加速直线运动.1:1-2:2-3）（）（2332B、D【思维拓展】1.（新题快递）（4分）如图3所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是（）A.物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2C.物体从A到E的平均速度D.通过每一部分时，其速度增量均相等2323Bvv【解析】选A、B、C.由v2=2ax知，vB∶vC∶vD∶vE=A正确；由v=at知，t∝v,故tB∶tC∶tD∶tE=vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2，B正确；由于tB∶tE=1∶2，故B是AE段的中间时刻点，C正确；由Δv=a·Δt，又通过各段的时间不等，所以通过各段的速度增量不等，D错误.2,:3:2:1AE:AD:AC:AB23例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a=-5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?（减速上当问题）练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）a=-8m/s2v0=12m/s=43.2km/h练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s的位移是多大？解：以汽车初速度方向为正方向)21(2121102220attvattvx由题可知：代入数据解得：a=-2.5m/s2ssavt45.2100000汽车刹车到停所需时间则汽车刹车6s内的位移:mmattvx204)5.2(214102122000