圆典型题目集锦

12011期末复习之圆的典型题目1.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CDAB于M，8AB，5OC，则MD的长为()A.4B.2C.2D.12.某圆与半径为2的圆相切，若两圆的圆心距为5，则此圆的半径为()A.3B.7C.3或7D.5或74.如图，AB，AC是⊙O的两条弦，30A，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为_________5．如图，AB是O的直径，130AOC，则D（）A．15B．25C．35D．656．一段圆弧的半径是12，弧长是4，则这段圆弧所对的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC外接圆的圆心坐标是，半径是．8．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径R的长为3cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为ODCBADBOAC2ACBOA．12B．3C．23D．9．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为.（结果保留π）10．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．11．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，60BOE°，1cos2C，23BC．则MD的长度为．12．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于Ａ．π6Ｂ．π4Ｃ．π3Ｄ．π213．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是）A．外离B．外切C．相交D．内切14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）A．60ºB．30ºC．45ºD．50º15．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°16．如图，点A、B、C都在O⊙上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为A．18°B．30°C．36°D．72°17.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是OBACEMDCBAOAOBC图2FEDCBA第7题3ODCBADBOCAA．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定18.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，ADDC，则∠DAC的度数是A．30°B．35°C．45°D．70°19.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是3cm、4cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外离B．相交C．相切D．内含20．如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为A．5B．6C．35D．1021．如图，AB为O⊙的直径，CD为O⊙的弦，53ABD，则BCD为A．37B．47C．45D．5322．下列说法错误．．的是A．直径是圆中最长的弦B．圆的内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．三角形不一定有外接圆23.AB是⊙O的弦，∠AOB=108°，若点C是⊙O上与点A、B不重合的任意一点，则∠ACB=.424．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B.若PA＝6，则PB＝．25．已知：如图，⊙C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙C的半径为3则圆心C的坐标为．26．如图，⊙O的半径为2，4OA，AB切⊙O于B，弦BCOA∥，连结AC，图中阴影部分的面积为．27如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=15°，则∠BOC=（）.A．60°B．45°C．30°D．15°28如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于23，则扇形OCED的面积等于（）.A．23πB．43πC．83πD．163π528两圆的半径分别为3cm和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为29如图，平面直角坐标系xOy中，点A(2,0)，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为.30如图1，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为A．70°B．45°C．40°D．35°OCAB31已知⊙1O的半径为2cm，⊙2O的半径为4cm，圆心距1O2O=7cm，则⊙1O与⊙2O的位置关系是A．内切B．外切C．外离D．相交32如图2，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E.若CD＝8，OE=3，则⊙O的直径为A.5B.6C.8D.1033如图3，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列图象中，OEDCBA6能表示y与x的函数关系的图象大致是（图3）34半径为3cm，弧长为2cm的扇形面积是__________________2cm.35如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若40BOC，则∠C的度数等于第5题图CBOAA．20B．40C．60D．8036两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切37如图所示，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，AB=8cm，若要使直线l与⊙O相切，则l应沿OC方向向下平移A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm第5题图CBOA738如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度始终保持不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为39如图，⊙O的半径为2,1C是函数的221xy的图象，2C是函数的221xy的图象，3C是函数的xy的图象，则阴影部分的面积是______40如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，60P，8PA，那么弦AB的长是ABPO41圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为．42在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是()A.12B.10C.6D.343已知A，B是⊙O上的两点，如果60AOB，C是⊙O上不与A，B重合的任一点，那么ACB的度数为_______A.B.C.D.844已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是10cm，那么这两个圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离45已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是10cm，那么这两个圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离46李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是_______2cm21图22图47如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果cmAB8，小圆半径为3cm，那么大圆半径为_______cm948．如图，已知：射线PO与⊙O交于BA、两点，PC、PD分别切⊙O于点DC、．（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若12CD，21tanCPO,求PO的长．49.（本小题满分5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC，OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积．50．如图，在ABC△中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，22,60,75ABBC，求BOD的度数；51.如图，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长．解：ADCBOABCDEOEBDCAO第15题ODCBAP1052.如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，若⊙O的半径为3，OP=6.⑴求AB⌒的长；⑵求弓形ADB的面积.53．如图，在△ABC中，120,C,4ACBCAB，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.54．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长.55.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠PBC=∠C.（1）判断直线BC和PD的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC=2，cos∠BPD=0.8，求⊙O的半径．ABCODECDAOBMBBDAPOCCPCABDOE11EOCDAB56．如图，已知：ABC△内接于⊙O，AD是⊙O的切线，CO的延长线交AD于点D．（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；（2）在（1）的条件下，若34AC，求⊙O的半径．57．如图一，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切与点C，ADEF，垂足为D.（1）求证CADBAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.58.已知：如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)如果⊙O的半径为2，sin∠B=21,求BC的长.（1）证明：ABOEFDC图一ABOEFDCG图二第21题图DCBAO1259．如图，⊙O是ABC外接圆，45A，BD为⊙O的直径，2BD，连结CD，求BC的长。60．如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CBCE。（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若52AB，2AD，求线段BC的长。61.(6分)已知：如图，边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．求弦DE的长及PDE的面积．62．(7分)如图①，ABC△内接于O，且ABAC，点D在BC上运动，过点D作DEBC∥．DE交直线AB于点E，连结BD．（1）求证：2ADACAE；（2）当点D运动到什么位置时，DBEADE△∽△？请你利用图②进行探索和证明．BADEPCODCBAOEDCBABEDOCABOCA图①图②1363．(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点(0)M，1为圆心，以2长为半径作M交x轴于AB，两点，交y轴于CD，两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴于E．（1）求证：点P是BD的中点；（2）求直线PC的函数解析式；（3）求PCAACESS的值．64．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC中点，BD交AC于点E.⑴求证：AD2=DE·DB⑵若BC=13，CD=5，求DE的长65．已知：如图，⊙O的弦CDAB,交于点E,若3,2,1BDCEBE，求AC的长.CAOByxEPMDEDCBADCBAOE1466．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧BC的中点，ACDP的延长线,垂足为点P；（1）求证：PD是⊙O的切线．（2）若32cos,4AAC，求PD的长.67如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD外部，8AB，ABOD于点E，8AB的半径为5，求□ABCD的面积。68如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且DCEACB。（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若43tanACB，7AE，求⊙O的直径。69如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC