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5.2平面直角坐标系（3）横江中学教学目标1分钟1，在前两节课的基础上力图让学生自主的建立平面直角坐标系，研究有关问题；2，注意要结合题目的意思选择相应的坐标系。自学指导6分钟1学生自学课本例3，例4.2，思考：根据题目条件如何建立平面直角坐标系；3，建立平面直角坐标系应注意什么问题。例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).例2.如图正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).3333yx0(-3,0)(3,0)(0,)33６３1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?拓展创新1，在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？Xy43211234P（4，4）(3,2)(3,-2)AB0自学检测4分钟2，如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标。ABCDEXy解：依据图形可知A(0,7)B(-5,4)C(0,0)D(4,4)E(0,4)•课本161页习题第一题Xy3，课本160页1解：依据图形可知：映月湖（0，0）景山（9，0）碑林（12,5)游乐园（-3,6）大学城（6,10）4，课本169页第三题2X10y12345-1-2-1-23C（3，3）1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=，此时坐标为。2、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。-0.5(0.5,0)2当堂训练13分钟3、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第()象限4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上二D5、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形6、点P（）一定（）A、在第一，三象限B、在第一，四象限C、在x轴的下方D、不在x轴的下方1,yxD7、点P（x，y）满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在。8、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），B（3，0），C（0，），则此三角形为三角形33第一象限等边9、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为。10、菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为。•11,梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.0xyABCD学生欣赏2分钟例5：求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xy012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xy能力训练已知边长为4的正方形ABCD，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，AB与X轴的交角为60°，求C点的坐标。可见：⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。