6.7.--理论塔板数的计算

6.7.理论塔板数的计算6.7.2逐板计算法6.7.3图解法6.7.1理论塔板数计算的依据6.7.4理论板数的简捷计算本节学习要点：1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数，都要及时更换操作线方程。6.7.1理论塔板数计算的依据F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算出来），这些参数是研究理论板的最重要的前提条件；TPNN（5-61）式中：NT——理论板数；η——全塔效率；NP——实际塔板数；根据：1、平衡关系：①用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示；②t-x-y图；③x-y图；④用相对挥发度表示；xxy)1(12、操作关系：②提馏段操作关系：①精馏段操作关系：111RxxRRyDnn1WmmWxLqFyxLqFWLqFW双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。6.7.2逐板计算法假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图6－35所示。F,xFD,xDW,xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1图6－35逐板计算法示意图一、计算方法：从塔顶或塔底一板一板算下去。1、条件：1）F、xF、q、xD、xW、R、α；2）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离；即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个汽相）；3）泡点进料（q=1，两操作线交点xq=xF，用来判别加料板位置。2、方法：从塔顶到塔底计算。精馏段：D1122xynqxyxxx平衡操作平衡当xn＜xq时，q为加料板，因q点为两点操作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏段理论板数为（n-1）块板。提馏段：（改用提馏段操作线）（加料板下流液相组成）'1xxn'''122mWxyxxx操作平衡提馏段：m块板，提馏段内不包括再沸器，而xW是再沸器内的浓度，所以m块板中包括再沸器，再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为（m-1）块板。讨论：1）逐板计算法很重要，用计算机编程计算很快就计算出结果。2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加料板。3）塔顶采用分凝器：塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块板就成为第二块板。D,xDL,xLV,y1D，yD图6-36分凝器流程图因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）。4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液平衡，所以不相当于一块理论板。DDxyyD与xL平衡：WWyxyW与xW不平衡：W,xWLV图6-37塔底不平衡蒸发器流程图xWyW6.7.3图解法应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的过程，可以在y-x图上用图解法进行。一、具体求解步骤如下：在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x图，如图6－38。1、相平衡曲线：1(1)xyx（6-10）图6-38理论板数图解法示意图ef加料过早2、精馏段操作线：DnnxRxRRy1111（6-39）3、提馏段操作线：1mmWLqFWyxxLqFWLqFW（6-59）从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线，当梯级跨过q点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b点为止。4、画直角梯级：其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级为再沸器。塔内总共需要（m+n-2）块理论板。作梯级时跨q点换线，用提馏段操作线。讨论：1、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次直角梯级仅相当于一块理论板。2、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。加料过晚加料过早二、最优加料位置的确定qq图6-39加料过晚与加料过早ef图6-40适宜的加料位置当某梯级跨越两操作线交点q时（此梯级为进料板），应及时更换操作线，因为对一定的分离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料板为最佳加料板。加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程度减少而使理论板数增加。最优加料板位置：qxx应注意的是：例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%，塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的理论板数。（1）根据苯的回收率计算塔顶产品流量：解：hkmolxxFDDF/329.04.0809.0由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：803248/WFDkmolh800.4320.90.066748FDWFxDxxW已知回流比R=2，所以精馏段操作线方程为：120.91121210.6670.3DnnnnxRyxxRRx（1）提馏段操作线方程：'23280144/LLqFLFRDFkmolh'(1)(1)33296VVqFVRD1'144480.0667''96961.50.033WmmmmWxLyxxVVx（2）相平衡方程式可写成：yyyyx47.147.2)1(（3）利用操作线方程式（1），式（2）和相平衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理论板数。因塔顶为全凝器，则：9.01Dxy由（3）式求得第一块板下降液体组成：785.09.047.147.29.047.147.2111yyx利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：824.03.0785.0667.03.0667.012xyFnxx交替使用(1)式和（3）式直到然后改用提馏段操作线方程，直到mWxx计算结果见附表。12345678910y0.90.8240.7370.6520.5870.5150.4190.3060.1940.101x0.7850.6550.5280.4310.365xF0.3010.2260.1510.0890.044xW附表：各层塔板上的汽液组成精馏塔内理论塔板数为10-1=9块，其中精馏段4块，第5块为进料板。（2）图解法计算所需理论板数根据式（2）提馏段操作线，通过b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为提馏段操作线。在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。根据精馏段操作线方程式（1），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段操作线。从a点开始在平衡线与操作线之间绘直角梯级，直至mWxx由图可见，理论板数为10块，除去再沸器一块，塔内理论板数为9块，其中精馏段4块，第5块为进料板，与逐板计算法结果一致。6.8.4理论板数的简捷计算精馏塔的理论板数的计算除用前述的逐板法和图解法求算外，还可用简捷法计算。图6－41是最常用的关联图，称为吉利兰(Gilliland)关联图。1RRRmin2NNNmin图中横坐标为:纵坐标为:图6－41吉利兰(Gilliland)关联图1、先算Rmin；2、R=(1.1-2)Rmin；3、Nmin由芬斯克方程计算；简捷法计算的步骤：注意纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的理论塔板数。简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关系，供方案比较之用。End