九年级上册数学入学考试题(含答案)

初2018届第五学期入学考试数学试题（时间：120分钟总150分）一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y=2xx中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥2C.x＞2或x≠0D.x≥2或x≠02．下列各式计算正确的是（）A．23218B．91)3(2C．10aD．2)2(23．菱形的对角线不一定具备的性质是（）．A．对角线相等B．对角线垂直C．对角线互相平分D．对角线平分内角4．下列各式能分解因式的是（）A．22baB．22babaC．2241babaD．422xx5．若一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式0bkx的解集为（）．A．0xB．1xC．2xD．2x第5题图第6题图第7题图6．如图，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中除△ABC外等腰三角形的个数是（）A．7B．6C．5D．47．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）A．150°B．140°C．130°D．120°8．如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A.30°B.60°C.120°D.140°9．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm第10题图第11题图第12题图11．七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系12.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2．5倍;③a=24;④b=480．其中正确的是的（）．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．今年参加某市中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为．14．如果分式的值为零，那么x=．15．不等式组0201xx的解集是16．如图，直线ι为一次函数bkxy的图象，则bkbk.17．若x＋1x＝3，则x2＋1x2的值是．18．如右图，△ABC中，AB＝16，BC＝10，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是．三、解答题（共8个题，共78分）19．（8分）计算：)2055(531331220yxO12EDCBAAEBMCDOyx1316题第18题试题卷第1页共4页试题卷第2页共4页20．（8分）解分式方程：x－2x＋2－1＝2164x．21．（8分）化简并求值：(1x－y＋1x＋y)÷2x－yx2－y2，其中x、y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.22．（8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分；B：45～49分；C：40～44分；D：30～39分；E：0～29分)统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为______，b的值为______，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？23．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．24．（10分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．求证：四边形AEFD是平行四边形。25．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式．26．（14分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示。（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．AEFDCB试题卷第3共4页试题卷第4共4页姓名班级考号―――――――――――――――密――――――封――――――――――线―――――――――――――――请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效初2018届第五学期入学考试数学答题卡23、22、（1）a的值为______，b的值为______，并将统计图补充完整；（2）甲同学的体育成绩应在分数段内（填相应分数段的字母）（3）非选择题（考生必须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、20、21、答题卷第1页共6页答题卷第2页共6页答题卷第3页共6页26、（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=______；（2）（3）24、AEFDCB证明：25、答题卷第4页共6页答题卷第5页共6页答题卷第6页共6页初2018届第五学期入学考试数学试题参考答案暨评分建议一、选择题：（每小题4分，共48分）1-4：BAAC5-8：DBBC9-12：BADB二、填空题（每小题4分，共24分）13、510073.114、115、空集16、017、718、8三、解答题分分原式解83510111419：、注：本题8分分原方程无解不是方程的根所以时当检验分分分解8。，-2x04x，-2x：5-2x41684216)4(2)-x20222xx：（、注：本题8分分原式分又分分原式解8341222271,2032252232212222yxyxxyxxyxyxyxyxyx：、注：本题8分22、（本题共8分，其中第1小题3分，第2小题2分，第3小题3分）解：（1）60，0.15；图“略”……3分（2）C；………………2分（3）0.8×10440=8352（名）…………3分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名。23、解：（1）△OEF是等腰三角形，…………1’理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴EO=AB，OF=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；……………………5’（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=10，∴AO=5，∠AOB=90°，…………………………1’∴BO===12，…………2’∴BD=24，…………………………3’∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴EFBD，…………………………4’∴EF=12．…………………………5’注：每小题5分，共10分。24、（1）证明：∵△BCF和△ACE是等边三角形，∴AC=CE，BC=CF，∠ECA=∠BCF=60°，∴∠ECA-∠FCA=∠BCF-∠FCA，即∠ACB=∠ECF，………………2分∵在△ACB和△ECF中∴△ACB≌△ECF（SAS），………………4分∴EF=AB，……………………………………5分∵三角形ABD是等边三角形，∴AB=AD∴EF=AD=AB，……………………6分AC=CE∠ACB=∠ECFBC=CFAEFDCB答案第1页共4页答案第2页共4页同理FD=AE=AC，即EF=AD，DF=AE，………………8分∴四边形AEFD是平行四边形．……………………10分25、（1）∵当y=0时，2x+4=0，x=-2．∴点A（-2，0）．（1分）∵当x=0时，y=4．∴点B（0，4）．（2分）过D作DH⊥x轴于H点，（3分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．（4分）∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，∴∠ABO=∠DAH．（5分）∴△ABO≌△DAH．（6分）∴DH=AO=2，AH=BO=4，∴OH=AH-AO=2．∴点D（2，-2）．（7分）（2）设直线BD的表达式为y=kx+b．（1分）∵B（0，4），D（2，-2）∴422bbk解得43bk，（4分）∴直线BD的表达式为y=-3x+4．（5分）注：本题两个小题，第1小题7分，第2小题5分，共12分。26、解：（1）120，a=2；注：本小题每空1分，共2分。（2）由点（3，90）求得，xy302，当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，30601xy，当21yy时，xx303060，解得，x=1，此时3021yy，所以点P的坐标为（1，30），……………………3分该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km。…………5分答案第3页共4页答案第4页共4页注：本小题5分。（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，30601xy，依题意，1030)3060(xx解得，32x，不合题意，……………………2分②当0.5＜x≤1时，依题意，10)3060(30xx，解得，32x，所以132x…………………………4分③当x＞1时，依题意，1030)3060(xx，解得，34x，所以341x，………………………………6分综上所述，当3432x时，甲、乙两船可以相互望见。……………………7分注：本小题7分。第8页（共8页）