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1.某地教育部门进行教师入编面试时，共有十个不同的题目，其中基础题六个，扩展题四个。考生甲、乙二人依次各抽一题。(1)求甲抽到基础题，乙抽到扩展题的概率(2)求甲、乙二人中至少有一人抽到基础题的概率。2。一个袋中有4个不同的红球，6个不同的白球。1）从中任取4哥球，红不少于白的取法有几种2）若取红记2分，取白记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有几种3。有甲，乙两篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，则整个比赛宣布结束，假设甲，乙两队在每场比赛中获胜的概率都是1/2，并记需要比赛的场数为a.1求a大于5的概率？2求a的分布列和期望？4。A、B是预防同一种疾病的两种动物疫苗，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只完全一样的小白鼠组成，其中2只注射A，另2只注射B，然后把它们放到该疾病感染区以观察疫苗效果，若在一个试验组中，“注射了A后仍被该疾病感染的小白鼠只数”比“注射了B后仍被该疾病感染的小白鼠只数”多，就称该试验组为A型组，设每只小白鼠注射了A后不会被该疾病感染的概率为2/3，注射B后不会被该疾病感染的概率为1/2。求：一个试验组为A型组的概率？5。某班上午要安排语文、数学、体育、英语四门课各一节课，求体育课不排在第一节，数学课不排在第四节的概率6。在闭区间[-1，2]上任取两个实数x、y，求y(x+1)0的概率7。将含有红色，黑色等不同颜色的四个小球随机放入A，B，C三个不同的盒子中，且每个盒子中至少有一个小球。1求红色，黑色两个小球同时放入A盒中的概率？2求红色，黑色两个小球放入同一个盒子中的概率？8。已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为4/5，若使用其中未校正的枪，每次射击一次击中概率为1/5，假定每次射击是否击中目标相互没有影响。求：若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率？9。学校又成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A，B社团的有10人，同时只参加A，C社团的有11人，三个社团都参加的有8人，随机选取一个成员，他至少参加两个社团的概率为多少？10。一台设备.有三个部件够成.一天内合个部件需调整的概率分别为0.10.20.3.假设合部件的状态相互独立.求.一.一天内恰有一个部件需要调整的概率.二.求一天内至少有两个部门需要调整的概率11。有24个小球分别为红，黑，黄，绿色，从中任取一球得到红球的概率是三分之一，得到黑球或黄球的概率是十二分之五，得到黄球或绿球的概率也是十二分之五，求得到黑球，黄球，绿球的概率分别是多少12。甲乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立。约定每局胜者的1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束。已知甲在每局中获胜的概率均为p（p＞2分之1），赛完两局比赛结束的概率为9分之5。问：1，求p。2，求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率14。甲乙两人同时独立的打靶，谁先打中谁获胜（如果两人在同次打中，则为和局，比赛结束），已知甲每次打中的概率为0.8,乙每次打中的概率为0.5。（1）求第一轮就分出胜负的概率（两人都打一次称为一轮）（2）求第二轮才分出胜负的概率15。若以连续掷两次shǎi子分别得到的点数m、n作为P的坐标，则点P落在圆X方+Y方=16内的概率是____?1(1)基本事件总数=10*9=90（甲乙二人依次抽一题，所以是不放回抽取）甲抽到基础题的基本事件数=6，乙抽到扩展提的基本事件数=4,所以（6*4）/(10*9)=4/15(2)无人抽到基础题的事件总数=4*3=12，基本事件总数不变,所以P=1-12/90=13/152。（1）要想红不少于白即红球》或=白球个数所以,分以下几种情况4个红球0个白球共C（4，4）*C（0，6）=1种3个红球1个白球共C（3，4）*C（1，6）=24种2个红球2个白共C（2，4）*C（2，6）=90种所以一共是115种取法（2）从中任取5个球，使总分不少于7分即》或=7分分为以下几种情况4个红球1个白球9分C（4，4）*C（1，6）=6种3个红球2个白球8分C（3，4）*C（2，6）=60种2个红球3个白球7分1个红球4个白球6分0个红球5个白球5分都不合题意所以共66种取法3。a=6，即胜的一队在前五场中赢了三场，第六场赢了。P（a=6)=(C53)(1/2)^3(1/2)^2*(1/2)*2=5/16a=7，即前六场各赢了三场，第七场无所谓，P(a=7)=(C63)(1/2)^3*(1/2)^3=5/16所以a5的概率为5/16+5/16=5/8a=4即胜的队连赢四场，即(1/2)^4*2=1/8a=5即胜的队前四场赢三场，第四场赢，所以P(a=5)=(C43)(1/2)^3*(1/2)*(1/2)*2=1/4把这几个数列成表为分布列，所求期望为：6*5/16+7*5/16+4*1/8+5*1/4=93/164。0表示未感染1表示感染注射A后2只老鼠的感染情况的概率如下注射B后2只老鼠的感染情况的概率如下0，04/90，01/41，11/91，11/40，12/90，11/41，02/91，01/4A型组的概率P=（1/9）*（1/4）*3+（2/9）*2*（1/4）=7/365。首先有A44种排法是24是总的排法刨去体育课在第一节的A33种和数学课在第四节的A33又体育课在第一节和数学课在第四节刨去了两次故再加回一个体育在第一节数学在第四节的A22,所以结果为A44-A33-A33+A22=146。X不能取-1所以X+1的值一定大于0,所以Y的值也一定大于0X区间为（0，2]Y的区间为(0,2]设总。。。为事件AP(A)=。。7。解：根据题意，四个球的颜色不同，每个盒子至少有一个小球，随机放入，因此，先从四个球里选两个作为一组有C（4，2）种选法，然后随机放到A、B、C三个盒子里，共有A（3，3）种放法。因此，按照题目要求随机放球的方法共有C（4，2）*A（3，3）=36种方法（1）红色，黑色两个小球同时放入A盒，其余两球全排列，共有A（2，2）=2种放法，因此所求概率为2/36=1/18（2）红色，黑色两个小球放入同一个盒子共有A（3，3）=6种放法，因此所求概率为6/36=1/68。用三支已经试射校正过的枪各射击一次，能命中的次数分别为0，1，2，3。其中1，3为奇数。击中1次的概率为(4/5)*(1/5)*(1/5)*3=12/125，击中3次的概率为（4/5)*(4/5)*(4/5)=64/125。所以目标被击中的次数为奇数的概率为(12/125)+(64/125)=(76/125)=0.6089。仅参加A,B,C一个社团的人分别是10，8，6人。至少参加两个社团的人有36人。故P=36/60=3/5.10。第一个问题，恰有一个部件需要调整就是说一台调整，另外两台不调整，三台不调整的概率就分别为：0.9,0.8,0.7;那恰有一个部件需要整理的概率：0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.398第二个问题：至少有两个部件需要调整，就包括两个部件需要调整和三个部件需要调整，两个部件需要调整就是两个调整一个不调整。两个需要调整的概率0.1*0.2*0.7+0.1*0.8*0.3+0.9*0.2*0.3=0.092，三个都调整的概率就是0.1*0.2*0.3=0.006，那么之前两个需要调整的概率就是0.092+0.006=0.09811。设取到红球为事件A,取到黑球为事件B,取到黄球为事件C,取到绿球为事件D显然从中任取一球,得到各颜色的球为独立事件P(A)=1/3P(B)+P(C)=5/12P(C)+P(D)=5/12P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1前三式相加减去第四式得P(C)=1/6所以P(B)=5/12-1/6=1/4P(D)=5/12-1/6=1/4所以得到黑球的概率为1/4,黄球的概率为1/6,绿球的概率为1/412。第一问p*p+（1-p）*（1-p)=5/9解方程求p=1/3or2/3又因为p1/2故p=2/3乙胜的概率为p2=1-2/3=1/3(甲乙两人都有连赢两分的可能,甲连赢两场加乙连赢两场的的概率和是5/9)第二问：四局比赛结束一定是乙赢三局并且甲一定赢得了第一或者第二局把第一步的p带入下的式子(1)四局比赛结束一定是乙赢三局并且甲一定赢得了第一或者第二局四局比赛结束一定是乙赢三局甲胜第一局乙胜第二局：2／3＊1／3＊2／3＊2／3＝8／81（2）甲胜第二局乙胜第一局：1／3＊2／3＊2／3＊2／3＝8／81综上得解为4／81141,0.8*0.5+0.2*0.5=0.5要不甲中乙不中和乙中甲不中两种结果2,(0.8*0.5+0.2*0.5)*(0.8*0.5+0.2*0.5)=0.25甲中乙也中或甲不中乙也不中，第一轮平，第二轮和第一题一样15。落在圆内即为一个半径为4的圆m,n可能的坐标是（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）（1，3）（3，1）（2，3）（3，2），这8种在圆内于是概率为8/36=2/9