有理数的加减法一对一辅导讲义

课题有理数的加减法授课日期及时段教学目的1、掌握有理数的加法；2、掌握有理数的减法；3、掌握有理数的混合运算.教学内容一、日校问题解决二、知识点梳理1、有理数的加法知识点1有理数的加法把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。知识点2有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。知识点3有理数加法的运算定律（1）加法交换律：abba。（2）加法结合律：()()abcabc。2、有理数的减法知识点1有理数减法的意义有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。知识点2有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即()abab3、有理数的加减混合运算知识点1有理数加减法统一成加法的意义对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。知识点2有理数加减混合运算的方法一、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。二、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。三、典型例题例1计算下列各式：(1)(一11)+(一9)；(2)(一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0；(4)(23)+(23)变式1-1计算：(1)(一1.37)＋0；(2)(－4.2)＋(＋2.5)(3)(＋14)＋(－34)；(4)(－256)＋(＋313)例2在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．(1)(一3)+(4)；(2)4+(一5)．变式2-1在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．(1)(－68)＋(－42)(2)(一27)＋(＋102)例3小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?例4计算：(1)15+(-13)+18．(2)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(3)56+(17)+(16)+(67)变式4-1计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．例5、计算下列各组式子：①50－20=50＋（－20）=②50－10=50＋（－10）=③50－（－20）=50＋20=④50－（－10）=50＋10=⑤50－0=50＋0=⑥0－50=0＋（－50）=变式5-1口算：①3－5=②3－（－5）=③（－3）－5=④（－3）－（－5）=⑤－6－（－6）=⑥－6－6=⑦－7－0=⑧0－（－7）=⑨9－（－11）=四、课后小结这一节你学到了什么？1、有理数的加法的运算方法；2、有理数的加法的运算方法；3、有理数的混合运算的运算方法.五、课后作业（有理数的加、减法）A部分：基础题1、小丽沿着东西方向的道路行走，她先向正东方向走77米，再向正西方向走108米，最后小丽停在出发点方向米处。2、a+b=0时，a、b的关系是3、（–431）+（）=–2（）–（–641）=21214、要求出数轴上–4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式。5、若a比10大–3，则a=（）A、13B、7C、8D、126、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3、–25.6、–15、27、–7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是（）A、盈240元B、亏240元C、盈242.2元D、亏242.2元7、在下列等式：2–（–2）=0，（–3）–（+3）=0，（–3）–|–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、在（–5）–（）=–7中的括号里应填（）A、–2B、2C、–12D、129、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A、都是负数B、一定是一正一负C、一定是0和负数D、至少一个是负数10、绝对值小于7而大于3的所有整数的和是（）A、15B、–15C、0D、3011、若│a│=7,b的相反数是2，则a+b的值是（）A、–9B、–9或+9C、+5或–5D、+5或–912、两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是（）A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≤b13、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是（）A、m＞m–n＞m+nB、m+n＞m＞m–nC、m–n＞m+n＞mD、m–n＞m＞m+n14、若dcba=a+b–c–d,则4321的值是（）A、4B、–4C、10D、–1015、计算（能用简便方法计算的要求简算）1)、（–243）+143+131+(–531)2）、（–21）+（–31）–（+41）+（+51）16、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。17、欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下（单位mm）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25。试计算这20个玩具的平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。18、2008年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度(ºC)233106最低温度(ºC)-12-10-82-2B部分：能力题1、211+321+431+……+100991=（）A、9897B、9998C、10099D、1011002、当x、y满足时，│x│+│y│=│x+y│成立。3、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？4、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）：星期一二三四五六七增减-5+7-3+4+10-9-25本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？5、已知有理数a.b在数轴上的对应点位置如图所示：׀׀׀boa化简：①│a│–a=③│a│+│b│=②│a+b│=④│b–a│=