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深圳市开心部落文化教育有限公司授课老师：林俊生开心学习快乐成长第一讲有理数（一）知识概述⑴有理数：有限或无限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”（原点、正方向、单位长度）⑶相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2的相反数是-2；0的相反数是0）⑷绝对值：│a│=a(a≥0)│a│=-a(a0)⑸倒数：乘积为1的两个数互为倒数（6）有理数运算加减法：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例题精练一．选择题1．下列命题中，正确的是（）Ａ有限小数是有理数Ｂ无限小数是无理数Ｃ数轴上的点与有理数一一对应Ｄ数轴上的点与实数一一对应2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）深圳市开心部落文化教育有限公司授课老师：林俊生开心学习快乐成长ABCD3．下列说法正确的是（）A绝对值较大的数较大B绝对值较大的数较小C绝对值相等的两数相等D相等两数的绝对值相等4．下列比较中，正确的是（）A331212B212313C210D2015.在5，32，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（）A、5B、32C、0.001D、-16.在-112，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个7.下列说法正确的是（）①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数A、仅④正确B、仅③正确C、仅③④正确D、①②④正确8、下列说法正确的是（）A、在一个数前面加“-”号就得到负数B、0既不是正数也不是负数C、正数和负数统称为负数D、非负数就是正数9.下列说法正确的是（）A、有最小的正数B、有最小的自然数C、有最大的有理数D、无最大的负整数10.下列说法正确的是（）A、0表示没有B、-a一定是负数C、一个数不是正数就是负数D、没有最小的有理数11.在-227，π，0，0.33四个数中，有理数的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个深圳市开心部落文化教育有限公司授课老师：林俊生开心学习快乐成长12.下列语句中，正确的是（）A、1是最小的正有理数B、0是最大的非正整数C、-1是最大的负有理数D、有最小的正整数和最小的正有理数13.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A、1B、3C、±2D、1或-314.一个点从原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A、3B、1C、-2D、-415.-34的相反数是（）A、43B、-34C、-43D、3416.如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数17.如果a与1互为相反数，则|a|=（）A、2B、-2C、1D、-118.点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A、6B、-2C、-6D、6或-219.若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是（）A、b＜-a＜-b＜aB、b＜-b＜-a＜aC、b＜-a＜a＜-bD、-a＜-b＜b＜a深圳市开心部落文化教育有限公司授课老师：林俊生开心学习快乐成长二．计算题-2+5=-7+9=-3-4=9-（-2）=7-9=2+（-7）=5×（-2）=-7×4=-2×（-8）=10÷（-2）=-24÷6=-48÷（-6）=）（31--216142-31-1）（12121-31）（课后作业1.若点A在数轴上表示的数a满足a=-a，则点A在数轴上的位置是（）A、原点及原点右边B、原点C、原点及原点左边D、数轴上任意一点2.下列说法错误的是（）A、两个互为相反数的和是0B、两个互为相反数的绝对值相等C、两个互为相反数的商是-1D、两个互为相反数的平方相等3.比较-12，-13，14的大小，结果正确的是（）A、-12＜-13＜14B、-12＜14＜-13C、14＜-13＜-12D、-13＜-12＜144.如果|a|=-a，下列成立的是（）A、a＞0B、a＜0C、a≥0D、a≤05.计算1-|-3|结果正确的是（）A、4B、2C、-2D、-46.若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）A、4a＞3aB、4a=3aC、4a＜3aD、不能确定深圳市开心部落文化教育有限公司授课老师：林俊生开心学习快乐成长7.下列说法中正确的是（）A、一个有理数不是正数就是负数B、一个有理数不是整数就是分数C、有理数是指整数、分数、正数、负数和0D、有理数是指正数和负数8.下列说法正确的有（）9.（1）整数就是正整数和负整数（2）零是整数，但不是自然数（3）分数包括正分数、负分数（4）正数和负数统称为有理数（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A、1个B、2个C、3个D、4个10.下列说法中，正确的是（）A、存在最小的有理数B、存在最大的负有理数C、存在最小的正有理数D、存在最大的负整数11.下列说法中正确的是（）A、有最小的负整数，有最大的正整数B、有最小的负数，没有最大的正数C、有最大的负数，没有最小的正数D、没有最大的有理数和最小的有理数12.有如下四个命题：①最大的负数是-1；②最小的整数是1；③最大的负整数是-1；④最小的正整数是1；其中正确的有（）个．A、1个B、2个C、3个D、4个13.下列说法中不正确的是（）A、-a一定是负数B、0既不是正数，也不是负数C、任何正数都大于它们的相反数D、绝对值小于3的所有整数的和为0