高一含绝对值不等式课件-要用

2.2.4含有绝对值的不等式教学目标【知识目标】（1）理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法（2）掌握绝对值不等式︱x｜a或｜x|a(a0)的解法；（3）明确｜ax+b｜c或｜ax+b｜c(a≠0,c0)的解法．【能力目标】1.通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合、观察的能力；2.通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等式，培养学生的划归思想和转化能力．【思想教育】培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法．【重点】（1）不等式︱x｜a和｜x|a(a0)的解法．（2）利用变量替换解不等式｜ax+b｜c和｜ax+b｜c(c0)．【难点】利用变量替换解不等式｜ax+b｜c和｜ax+b｜c(c0)．教学目标不等式的基本性质：1.已知a＞b，则不等式两边同时加上一个数c,即：a＞b则a+cb+c2.已知a＞b，则不等式两边同时乘以一个大于零的数c，即：a＞b则acbc3.已知a＞b，则不等式两边同时乘以一个小于零的数c，即：a＞b则acbc不等式不变号不等式不变号不等式必变号填空回顾思考复习导入回忆初中学过的任意实数x的绝对值定义:您能用数学语言叙述一下绝对值的定义吗？举例说明思考1创设情景兴趣导入正数的绝对值是它本身零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数创设情景兴趣导入思考2如何用数学符号表示一个数x的绝对值呢？,0,0,0,,0.xxxxxx对任意实数x，有,0,0,0,,0.xxxxxx|x|≥0一个实数a绝对值的几何意义是什么？探求新知之︱a︱的几何意义演示实数a的绝对值几何意义是数轴上表示实数a的点到原点距离！思考3强化练习把下列绝对值在数轴上表示出来，并说出它们的几何意义。（1）︱0︱（2）︱2︱（3）︱-2︱（4）︱2︱（5）︱3︱（6）︱-3︱︱0︱在数轴上等于点E到原点的距离︱-2︱和︱2︱在数轴上分别等于点C、点D到原点的距离︱-3︱和︱3︱在数轴上分别等于点A、点B到原点的距离解：BDACE3210-1-2-3X解方程|x|=2，并说明|x|=2的几何意义是什么？问题1探求新知之︱x︱＜a,︱x︱＞a的几何意义根据绝对值的几何意义：方程|x|=2表示数轴上到原点的距离点的集合,|x︱=2的解集为等于2{2，-2}探究结论方程|x|=2的几何意义是数轴上到原点距离等于2的点的集合，其解集有两个：x1=2,x2=-2问题2试叙述不等式|x|＜2与|x|＞2的几何意义是什么，你能说出其解集吗？解集在数轴上如何表示？探索研究1.绝对值不等式|x|2表示数轴上到原点的距离的点的集合；2.绝对值不等式|x|2表示数轴上到原点的距离的点的集合；小于2大于2探索研究探究数形结合01-12-2|x|=2|x|2|x|2解集{-2,2}解集{x|-2x2}解集{x|x-2或x2}（-2,2）（-∞，-2）∪（2，+∞）小于取中间大于取两边动脑思考明确新知︱x︱＜a的几何意义:在数轴上对应实数x的点到原点的距离小于a.其解集是{x|-a＜x＜a}︱x︱＞a的几何意义:在数轴上对应实数x的点到原点的距离大于a.其解集是{x|x＜-a或x＞a}运用知识强化练习口答1）|x|＜1的解集2）|x|＞3的解集3）2|x|≤8变形为，其解集为4）5|x|≥10变形其解集为（-1，1）（-∞，-3）∪（3，+∞）|x|≤4[-4,4]|x|≥2(-∞,-2]∪[2，+∞）探求新知之解含有绝对值的不等式3m21mx33m21mx3213x-42x2利用不等式的性质变量替换又称换元法或设辅助元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。形如|ax+b|c或|ax+b|c的不等式可以将ax+b用字母m替换，将|ax+b|c或|ax+b|c转换成|m|c或|m|c型。小知识动脑思考探索新知动脑思考探索新知axbcaxbcaxbc或axbccaxbc可以利用变量替换的思想来解不等式|ax+b|c与|ax+b|c型注意：实际运算中可以省略变量替换的书写过程分析：这个不等式就是我们刚刚讲的|ax+b∣＜c类含绝对值不等式.这里我们把2x-3看成一个整体，则原不等式可变形为-5＜2x-3＜5，根据不等式的基本性质，很容易就能得到原不等式的解集，现在我们把步骤写一下.巩固知识典型例题例1：解不等式|2x-3|＜5解：由原不等式可得-5＜2x-3＜5于是即所以原不等式的解集为-2＜2x＜8-1＜x＜4（-1,4)巩固知识典型例题例2：解不等式︱2x-3︱≥5解：原不等式等价于2x-3≥5（1）或2x-3≤-5（2）（1）的解集是[4，+∞）（2）的解集是（-∞，-1]所以原不等式的解集是（-∞，-1]∪[4，+∞）.含有绝对值不等式的解法总结|ax+b|c（c0)的解法先化不等式组-c＜ax+b＜c,再由不等式的性质求出原不等式解集|ax+b|＞c（c0)的解法先化不等式组ax+b＞c或ax+b＜-c,再由不等式的性质求出原不等式解集运用知识强化练习小测试解下列不等式(1)|x+4|9解：原不等式变为即原不等式的解集X+4-9或x+49X-13或x5(-∞,-13)∪(5,+∞)课堂小结（1）｜a｜的几何意义.（2）︱x︱＜a,︱x︱＞a的几何意义（3）含有绝对值的不等式的解法.！作业继续探索作业探究必做：P50A组2题选做：P50B组1题成功及时复习,勤于总结记好笔记，每日做题注重预习，专心听讲坚定意志屯留县职业高级中学校韩静