定义新运算练习题

定义新运算练习1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3.已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。4.若a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2值。5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。6.定义：a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。7.已知：23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……求（44）÷（33）的值。8.设ba,表示两个不同的数,规定baba34.求2)34(.9.定义运算“”为x)(2yxxyy.求12(34).10.设ba,表示两个不同的数,规定baba23,如果已知42b.求b.11.定义新的运算a⊖babab.求(1⊖2)⊖3.12.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?13.定义新运算为baba1.求)43(2的值.14.对于数yx,规定运算“○”为x○)3()4(bay.求7○(8○9)的值.15.设ab表示a的3倍减去b的2倍,即ab=ba23,已知x(41)=7.求x.16.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数ba,,1baba,1baba.计算)]53()86[(4的值.17.对于数ba,规定运算“”为)1()1(baba,若等式)1()(aaa)()1(aaa成立,求a的值.18.yx,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※yxy45,x○xyy6.求(3※4)○5的值.19.设ba,分别表示两个数,如果ab表示3ba,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么?20.规定xyyAxyx,且56=65,求(32)×(110)的值.21.有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6332,54○451197,65○42671.求113○54的值.