海南省海口市八年级数学下学期期末考试试题(A卷)

1海南省海口市2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题（A卷）时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1．计算(-3)0的结果是A．-3B．-1C．0D．12.约分yxxy22的结果是A．-1B．-2xC．x2D．x23．计算222aaa的结果是A．1B．-1C．2D．-24．数据0.000056用科学记数法表示为A．56×510B．5.6×510C．5.6×410D．5.6×5105．要使分式xx11有意义，则x应满足的条件是A．x＞-1B．x＜-1C．x≠1D．x≠-16.一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是A．0，2B．1，3C．-1，2D．1，27．无论m为何实数，直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.若反比例函数xky的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,3)29．如图1，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于A．8B．10C．12D．1810.如图2，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长是A.2B.3C.4D.511．如图3，菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，则点A到BD的距离等于A．5B．6C．8D．1012．如图4，P是正方形ABCD对角线AC上一点，若PC=AB，则∠PBD等于A.22°B.22.5°C.25.5°D.30°13.如图5，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是A.x＞2B.x＜2C.x＞-3D.x＜-314.如图6，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是二、填空题（每小题3分，共12分）15．方程13233xxx的解是．16.已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm.O4224SxA．O224SxD．O4224SxC．O424SxB．图2AEBCDFODCAB图1图3ABCD3当所挂重物为kg时，该弹簧的长度为7.8cm.17.如图7，在□ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=8，BC=6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于．18.如图8，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．已知AC=6，∠ACB=30°，若要使四边形ABC1D1是菱形，则平移的距离等于．三、解答题（共46分）19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）)61()3(3121baab；（2）xxxxx1122.20.（7分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？21.（6分）某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，对他们进行了各射5箭的测试，结果他们的总成绩．．．(单位:环)相同．．.小聪根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小聪的作业）．4（1）a=,乙x=；（2）请完成图9中表示乙成绩变化情况的折线；（3）①观察图9，可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小聪的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，推荐谁参加全省比赛更合适．22．（6分）已知图10中的曲线是反比例函数xmy5（m为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第象限，常数m的取值范围是；（2）在这个反比例函数图象的某一支上任取点M(a1,b1)和点N(a2,b2)，若a1＜a2，则小聪的作业乙甲024681012345甲、乙两人射击成绩折线图次序成绩/环图9第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7甲、乙两人射击成绩统计表5b1b2（填“＞”或“＜”或“=”）；（3）若该函数的图象与函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的关系式．23.（9分）如图11，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：①△AEF≌△DEB；②四边形ADCF是平行四边形；（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.24.（9分）如图12，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；图11BDCEAFxyOBAy=2x图106（2）直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标.（注：第24题的第（1）小题为必答题，第（2）、（3）小题任选一题．．．．解答即可.）2013—2014学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题（A卷）参考答案及评分标准7三、19.（1）原式=abba69322…(2分)（2）原式=xxxxx)1)(1()1(2…(3分)=ab23…(4分)=11xx…(5分)20．设引进新设备前平均每天修路x米．…………(1分)根据题意，得3026003000600xx．…………(4分)解这个方程，得x=60．…………(5分)经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．…………(6分)答：引进新设备前平均每天修路60米．…………(7分)22．（1）三，m＞5；…………(2分)（2）＞…………(3分)（3）由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的坐标为(x0,2x0)(x0＞0)，则点B的坐标为(x0,0)，∵S△OAB=4，∴21x0·2x0=4，解得x0=2（负值舍去）.图2BDCEAF8∴点A的坐标为(2,4).又∵点A在反比例函数xmy5的图象上，∴254m，即m-5=8.∴反比例函数的关系式为xy8.…………(6分)（注：其他证明方法参照以上评分标准给分.）24．（1）①设点C的坐标为(m,2).∵点C在直线y=x-2上,∴2=m-2,∴m=4,即点C的坐标为(4,2).∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=2，∴点D的坐标为(1,2).………(3分)②设经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+b.将D(1,2)代入y=x+b，得b=1.∴经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1.………(5分)（2）存在.………(6分)∵△EBC为等腰直角三角形，∴∠CEB=∠ECB=45°.又∵DC∥AB，∴∠DCE=∠CEB=45°.∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形.9（3）点M的坐标为(-1,0)，(5,0)(3,4).………(9分)（注：其他解法参照以上评分标准给分.）DCBAEFxyO图3P1P2