2020年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学

数学试题第页(共5页)12020年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2的相反数是A．2B．22C．2D．－22．将1260000用科学记数法表示为A．0.126×107B．1.26×106C．12.6×105D．126×1043．下列运算正确的是A．(m3)2＝m5B．m3·m2＝m6C．m2－1＝(m＋1)(m－1)D．(m＋1)2＝m2＋14．下图中几何体的主视图是5．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2之间关系一定成立的是A．∠1=2∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠2D．∠1+∠2=90°6．某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是A．中位数是100，众数是100B．中位数是100，众数是120C．中位数是90，众数是120D．中位数是120，众数是1007．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是A．是中心对称图形，但不是轴对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．既是中心对称图形，又是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形8．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人？物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为A．7483xxB．7483yyC．yxyx4738D．yxyx4738数学试题第页(共5页)29．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE，DE，以AE，DE为边作平行四边形AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，平行四边形AEDF的面积A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变10．抛物线y＝ax2+4x+c(a＞0)经过点(x0，y0)，且x0满足关于x的方程ax+2＝0，则下列选项正确的是A．对于任意实数x都有y≥y0B．对于任意实数x都有y≤y0C．对于任意实数x都有y＞y0D．对于任意实数x都有y＜y0二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．分解因式：ab－a＝_______________．12．如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则DE的长为________．13．我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为________．14．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的弧长为________．15．小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花．小艾调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合花组成．康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合花的两倍少，玫瑰的支数比百合多．”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D，双曲线)0(xxky经过C，D两点，双曲线)0(8xxy经过点B，则平行四边形OABC的面积为．数学试题第页(共5页)3三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．17．(本小题满分8分)计算：2)1(30sin213．18．(本小题满分8分)先化简，再求值：)1(12xxxx，其中x＝3．19．(本小题满分8分)如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边．图中△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的？证明这两个三角形全等．20．(本小题满分8分)已知边长为a的正方形ABCD和∠O=45°，如图．(1)以∠O为一个内角作菱形OPMN，使OP=a；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设正方形ABCD的面积为S1，菱形OPMN的面积为S2，求21SS的值．21．(本小题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，D是BC的中点，弦DH⊥AB于点E，交弦BC于点F，AD交BC于点G，连接BD，求证：F是BG的中点．数学试题第页(共5页)422．(本小题满分10分)实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)变化的图象，如下图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．(1)求部分双曲线AB的函数解析式；(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．23．(本小题满分10分)“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”．莆田杨梅肉厚质软，汁多，核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，有止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱．杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差．某水果超市计划六月份订购“莆田杨梅”，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示．日平均气温t(℃)t＜2525≤t＜30t≥30天数(天)183636杨梅每天需求量(斤)200300500(1)以前三年六月份日平均气温为样本，估计“今年六月份日平均气温不低于25℃”的概率；(2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500)，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值．数学试题第页(共5页)524．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥AD，∠ABC=∠ADC．在BC延长线上取点E，使得DC=DE．(1)如图1，当AD∥BC时，求证：①∠ABC=∠DEC；②CE=2BC；(2)如图2，若34tanABC，BE=10，设AB=x，BC=y，求y与x的函数表达式．25．(本小题满分14分)已知抛物线F1：24yx与抛物线F2：24yaxa(a≠1)．(1)直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质；(2)抛物线F1与x轴交于A，B两点(点B在点A的右边)，直线BC交抛物线F1于点C(点C与点B不重合)，点D是抛物线F2的顶点．①若点C为抛物线F1的顶点，且点C为△ABD的外心，求a的值；②设直线BC的解析式为y=kx+b，若k+2a=4，则直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．