三角函数图像的平移

第1页（共6页）三角函数图像的平移一．选择题（共19小题）1．（2016•自贡校级模拟）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度2．（2016•洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．0D．3．（2016•日照一模）将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣4．（2016•平度市一模）要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．（2016•绵阳模拟）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变6．（2016•河西区二模）将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（）第2页（共6页）A．B．C．D．7．（2016•临沂二模）将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]8．（2016•衡阳校级模拟）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（）A．y=﹣cos4xB．y=﹣cosxC．y=sin（x+）D．y=﹣sinx9．（2016•吴忠模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．（2016•上饶一模）设函数，则下列结论正确的是（）①f（x）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．A．③B．①③C．②④D．①③④11．（2016•洛阳四模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（）第3页（共6页）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位12．（2016•衡水模拟）函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=﹣对称，则a=（）A．1B．C．﹣1D．﹣13．（2016•云南一模）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位14．（2016•湖南模拟）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）A．f（x）=﹣2sinxB．f（x）=2sinxC．f（x）=sin2xD．f（x）=（sin2x+cos2x）15．（2016•中山市校级模拟）已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（）A．关于点（，0）对称B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到16．（2016•白山一模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（）第4页（共6页）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位17．（2016•石嘴山校级二模）如果函数y=2sin（2x﹣φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．18．（2016•遂宁模拟）要得到函数y=sinx的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变D．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变19．（2016•东城区模拟）已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移二．填空题（共11小题）20．（2016•和平区三模）设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是．21．（2016•松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．第5页（共6页）22．（2016•成都校级模拟）函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ=．23．（2016•肇庆三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移个单位所得的图象重合，则ω的最小值为．24．（2016•眉山模拟）已知函数f（x）=sin（2x+），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若动直线x=t与函数y=f（x）和y=g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为．25．（2016•烟台二模）已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，若将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为．26．（2016•浙江二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，则函数f（x）的最小正周期为，将f（x）图象向左平移φ（＜φ＜π）个单位长度后得到函数为偶函数，则φ=．27．（2016•兰州模拟）已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为．28．（2014•南充一模）给出下列四个命题：①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；②当x＞0且x≠1时，有；③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；④若函数为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点成中心对称．⑤函数f（x）=cos3x+sin2x﹣cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．其中所有正确命题的序号为．第6页（共6页）29．（2013•新课标Ⅱ）函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=．30．（2012•宝安区校级模拟）下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；②函数y=2sin的图象关于点对称；③函数y=2sin（2x+）+sin（2x﹣）的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；⑤函数y=cos2+sinx的最小值是﹣1．三角函数图像的平移参考答案一．选择题（共19小题）1．D；2．B；3．A；4．B；5．B；6．D；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．C；13．B；14．A；15．B；16．D；17．C；18．A；19．D；二．填空题（共11小题）20．；21．y=sin4x；22．-或；23．4；24．；25．；26．π；；27．-；28．①③；29．；30．①③④⑤；