七年级上数学压轴题

1七年级上压轴题1.电子跳蚤落在数轴上某一点A,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向右跳四步，依次类推，跳100次之后到B,且B的位置在19.94，试求A。步数01234……100位置AA-1A+1A-2A+2……B=19.942.数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点1A；再向右跳两个单位长度到点2A,继续向左跳三个单位长度到达3A，按以上规律跳下去。（1）求五步后所在的示数（2）那一百步后所在的示数？（3）若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达2010，请问，青蛙所在的初始示数是多少？3.将直线上的点A以每秒钟2cm的速度，按下列方式在直线上移动；先移动1cm再向相反方相方向移动2cm，又向原方向（指第一次移动的方向，下同）移动3cm再向相反方向移动4cm，又向原方向移动5cm再向相反方向移动6cm，…，依此下去；（1）5秒钟时，点A离出发点的距离是多少？（2）点B在直线上，且100ABcm．A点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点B点重合吗？如果能，求出A点从出发到它们第一次与B点重合所用的时间；如果不能，请说明理由。4.已知A处于20，B处于10，现有动点P从原点出发，第一向左移动一个单位，第二次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问P能否跟,AB重合？若可以请求出位置，若不能，请说明理由。5.数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正方向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过100次跳跃后，我们的青蛙停在哪里？6.数轴上两点,AB分别在2,4，其中P为数轴上一个动点，对应为x：（1）P为线段AB的三等分点，试求其位置（2）数轴上是否存在一点P到,AB的距离和为10（3）当P在原点时，三点同时向左运动，速度分别为1,10,2试问几分钟后P为AB中点？7.数轴上,AB两点，分别位于91,17。A以4个单位长度每秒向正方向运动，B以2个单位长度每秒向A靠近。（1）,AB何时相遇（2）他们相遇在数轴上的哪一个点？（3）请问何时,AB两点相距6个单位长度？28.已知数轴上,AB两点对应有理数,ab且2(-1)++2=0ab（1）试求,ab（2）若有数c到上述两者距离和为11，求多项式221+3--3-9abccac的值（3）小蚂蚁甲以一个单位每秒从B点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬去，三秒后位于A点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒爬去。甲在接触到饭粒之后扛起原速返回，两者在D点相遇，试求D点所表示的有理数。并两者相遇时共用去多少时间？9.数轴上有,,ABC三点，分别位于20,8,32。现在,A以4个单位每秒向右运动，B以2个单位每秒向左运动，而C则以2个单位每秒向左运动，试求,ABBC中点能否相遇，若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。若不可相遇，请说明理由。10.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1:4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并求出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若,AB两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中,AB两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。11.我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球,,ABC，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，,AB两球相距30cm．（1）在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E？（3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动此时,,ABC三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？312.已知：b是最小的正整数，且,,abc满足2(5)0cab，请回答问题（1）请直接写出,,abc的值．（2）,,abc所对应的点分别为,,ABC，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即02x时），请化简式子：1125xxx（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点,,ABC开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．13.已知AOB（3045），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当40，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AOB的内部．．时，用含的代数式表示∠MON的度数．14.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB=14，BC=20；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．40BADCPBAPBAPBA0BAcbaCBARNMPQCBA15.如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且01-22ba。a)求AB的长；b)点C在数轴上对应的数是x，且x是方程12221xx的解，在数轴上是否存在一点，使得PA+PB=PC，若存在，求P点表示的数，若不存在，说明理由；c)若Q是点A左侧一点，QA的中点为M，QB的中点为N，当Q在点A左侧运动时，QN-QM的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理由；16.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时分别从P、B出发以lcm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，求AP：PB的值．(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求ABPQ的值．(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=21AB，此时C点停止运动，D点继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．17.如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c-b=b-a；点C对应的数是20，（1）若BC=30，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN；5NMOPQCBANMODCBAPQDCBA（3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，点Q的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ与MN的长存在一个确定的相等关系，请指出他们之间的关系，并说明理由。18.如图，长方形ABCD中，AB=20㎝，AD=10㎝，P从A点出发，以1㎝/秒的速度向D点运动，Q从B点出发，以2㎝/秒的速度向A点运动，设运动时间为t（t＜10秒）；连接CP、CQ、PQ；（1）用含t的式子表示AQ、PD的长；并求四边形PAQC的面积；（2）当CBQCPDSS23时，求CPQS；（4）在P点的运动过程中，将线段AP绕A点旋转，P与Q恰好能在线段AB上重合，AP应该以怎样的速度旋转？19.已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，求∠AOD的度数；（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.6FEOQDCPBAADO图②FECB图③ADOFECCAOFEBN2M2MONM1N1CCN1M1NOM（3）在（1）的条件下，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由。20.将如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线OC表示O点的北偏东m°方向，射线OE表示O点的南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．(1)如图①，∠COE=______°，∠COF和∠DOE之间的数量关系为______________(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系?并说明理由；(3)若将∠COE绕点0旋转至图③的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系并说明理由；21.如图，OC是∠AOB内的一条射线，（1）将OB、OA向∠AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合；折痕分别为OE、OF，∠EOF=25°，求∠AOB的度数；（2）如图，∠MON=20°，OC是∠MON内部的一条射线，第一次操作分为两个步骤：第一步：将OC沿OM向∠MON外部翻折，得到1OM，第二步：将OC沿ON向∠MON外部翻折，得到1ON；第二次操作也分为两个步骤：第一步：将OC沿1OM向∠MON外部翻折，得到2OM；第二步：将OC沿1ON向∠MON外部翻折，得到2ON；……依此类推，在第次操作的第步恰好第一次形成一个周角，并求∠MOC的度数；