高一数学期末考试试题

三市五校高一·2011年上学期教学质量联合检测·数学第1页共5页三市五校高一2011年上学期教学质量联合检测数学时量：120分钟满分：150分命题责任人：长沙县一中汤志宏审订责任人：长沙县一中陈海林一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每题所给出的4个选项中，有且只有一个是正确的）1．对于非零向量,ab，若20ab，则有（）A．2=abB．ab与同向共线C．ab与反向共线D．以上都不正确2．扇形的弧长．．为，中心角为60o，则其半径为（）A．60B．3C．4D．53．将两个数6,9ab交换，使得9,6ab，则下列语句中正确的一组是（）A．B．C．D．4．向量2aij，4bij（其中i与j是互相垂直．．．．的单位向量．．．．），且ab，则实数的值为（）A．8B．2C．2D．85．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，…，1000.按系统抽样．．．．的方法（“等距离”抽取）从中抽取一个容量为50的样本。按要求分组后，若从第一组随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（）A．0040B．0420C．0815D．07956．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．12B．23C．34D．45abbabaabcbbaacaccbba1ii1nnmi1mm结束输出是3i1,0,0imn开始否绝密★启封并使用完毕前三市五校高一·2011年上学期教学质量联合检测·数学第2页共5页7．给出下列四个命题：①函数cosyx一个对称中心为(,0)2；②函数22tan1tanxyx的最小正周期为；③函数3cos(2)6yx在区间0，6上的最大值为332④在同一坐标系中，函数sinyx与25yx的图像有五个公共点；其中正确的命题有（）A．①③B．②③C．②④D．①③④8．类似于平面直角坐标系，我们定义：若平面OAB内一点P满足，OPxOAyOB（其中OAOB，不共线且不垂直），则把有序实数对,xy（）叫做点P（以OAOB，为基底）的斜坐标，记作,xyP（）.若点,xyP（）满足不等式组001xyxy，则点P所在的区域（阴影部分）为（）ABCD二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9．如图所示，边长为2的正方形内有一扇形区域（中心角为6，半径为1），在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），则它落在扇形区域内的概率是（用分数．．表示）.10．下列各数615（），3211（），21111（）中，最小的是.BAOBAOBAOBAO三市五校高一·2011年上学期教学质量联合检测·数学第3页共5页11．若角的终边与单位圆．．．（圆心在原点，半径为1的圆）交于点(,)Pxy，且有22x，0y，则sincos（填“”或“”）12．tan40tan20tan40tan20kk，则k=.13．已知,xy的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且05=.9yxa，则=a.14．如图，在ABC中，若120=oBAC，32ABAC，，则BC；若点D是边BC上的一个三等分点（靠近点C），则AD.15．若2sin()cos()662xx，其中7(,)612x，则sin2=x.三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答必须写出必要的文字说明和推理过程）16．（本小题满分12分）化简与求值：（I）sin()cos()tancos()sin2；（II）若sin2cos0，求3sin2cos2cossin的值.x0134y2.24.34.86.7ADBC三市五校高一·2011年上学期教学质量联合检测·数学第4页共5页17．（本小题满分12分）我校共有3000名学生（高中生），其中高一，高二，高三人数之比为6:5:4.为了解我校学生的体能状况，现采取分层抽样．．．．的方法从中抽取部分学生（作样本），进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到频率分别直方图（如图），图中从左到右各长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3.已知被抽取．．．的学生中有高一学生．．．．．60人.（I）求这次体能测试中，我校共被抽取了多少名学生？（II）若次数在110以上为达标，通过样本分析估计我校学生．．．．能达标有多少学生？18．（本小题满分12分）已知(2sin1,3cos)mxx，(12sin,2sin)nxx，若()fxmn（I）求()fx的解析式；（II）若(0,)x时，求()fx的递增区间.19．（本小题满分13分）平面直角坐标系中，点集,)02,04,=SxyxyxyZ（且，现从点集S中任取．．一点P（每个点被取到的可能性均等）.（I）求点P的纵．坐标．．是1或2的概率；（II）求点P不在．．抛物线2yx的图像上的概率.20．（本小题满分13分）某游乐场新引进双轮转盘（如图所示）供游客玩撒，转盘1O的半径为8米，离地．．最近距离为2米；转盘2O的半径为10米，离转盘．．．1O的最近距离为2米。转盘1O按逆时针．．．方向匀速转动，且转动一周需12秒；转盘2O按顺时针．．．方向匀速转动，且转动一周需24秒。父亲与女儿次数12015014013010090110O频率组距三市五校高一·2011年上学期教学质量联合检测·数学第5页共5页两人决定参与此游戏，父亲安排在转盘1O的点A处(转盘1O顶端．．)，女儿安排在转盘2O的点B处(转盘2O左端．．)。现两转盘按各自方向同时．．开始转动，记开始时间0t.（I）用五点．．作图画出父亲．．离地高度h与时间t的大致图像（一个周期．．．．即可），并写出函数解析式；（II）当与父亲的垂直距离．．．．（即两人离地距离之差）大于21米时，女儿便会产生“恐惧心理”。求在大转盘．．．转动一周内，女儿产生“恐惧心理”的时间会持续多久？21．（本小题满分13分）对于函数()sin()(00)fxAxA，（I）若02，且()fx在它的某个周期上．．．．．最高点为7(,)4A，且与y轴交于点(0,3)与x轴交于点,02（），求函数()fx的解析式；（II）若03，将函数()fx的图像横坐标．．．变为原来的12倍（纵坐标不变），再向．左．平移6个单位，得到的图像关于直线6x对称，求的最小值.1O2OAB地面