分数乘法简便计算与巧算(提高篇)

分数乘法拓展简便计算巧算总结目录CONTENTS010203NE第一部分乘法简便计算分数简便计算1.连乘——乘法交换律的应用147413556153266831413涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。分数简便计算2.乘法分配律的应用27)3127498(＋4)41101(54)5143(涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。分数简便计算算3.乘法分配律的逆运算21311512161959565751754涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。分数简便计算4.添加因数“1”759575921679223233117233114涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。分数简便计算5.数字化加式或减式163173635192008×20062007涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。分数简便计算6.带分数化加式（易混淆）4161725涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。分数简便计算7、乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）2451792491751981361961311涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。WO第二部分巧算分数巧算有规律的分数混合运算——形如的分数（裂项——裂差）基本方法：形如的分数可拆分为的形式，再进行运算。naa1naa1n1na1-a1例题：分数巧算例题：2222109985443分数巧算例题：111111111150(113355799101233599101101…）分数巧算3245671255771111161622222929例题：分数巧算例题：11111111()1288244880120168224288分数巧算【巩固】计算：2512512512512514881212162000200420042008分数巧算裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。：对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有1111()abbaab1abab分数简便计算有规律的分数混合运算——形如（a，b不为0）的分数（裂和法）基本方法：形如（a，b不为0）的分数可拆分为的形式，再进行运算。baba7217-56154213-3011209-127例题：b1a1baba小朋友们下课啦好好学习天天向上