(完整版)二次函数的图像与性质练习题及答案

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1二次函数的图像和性质练习题一、选择题1.下列函数是二次函数的有()12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy(6)y=2(x+3)2-2x2A、1个;B、2个;C、3个;D、4个2.关于213yx,2yx,23yx的图像,下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同3.抛物线12212xy的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4.已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点,则m的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定5.已知二次函数213xy、2231xy、2323xy,它们的图像开口由小到大的顺序是()A、321yyyB、123yyyC、231yyyD、132yyy6.两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内,下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值7.已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示,有下列结论:①0abc;②a+b+c0③a-b+c0;;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知抛物线的顶点为(-1,-2),且通过(1,10),则这条抛物线的表达式为()A.y=32(1)x-2B.y=32(1)x+2C.y=32(1)x-2D.y=-32)1(x+29.抛物线23yx向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx-1Ox=1yx210.抛物线244yxx的顶点坐标是()A.(2,0)B.(2,-2)C.(2,-8)D.(-2,-8)11.与抛物线y=-12x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=x2+3x-5B.y=-12x2+2xC.y=12x2+3x-5D.y=12x212.对抛物线y=22(2)x-3与y=-22(2)x+4的说法不正确的是()A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反13.对于抛物线21(5)33yx,下列说法正确的是()A.开口向下,顶点坐标(53),B.开口向上,顶点坐标(53),C.开口向下,顶点坐标(53),D.开口向上,顶点坐标(53),14.抛物线y=222xmxm的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是()A.m<-1或m>2B.m<0或m>-1C.-1<m<0D.m<-115.在同一直角坐标系中,函数ymxm和222ymxx(m是常数,且0m)的图象可能..是()16.函数y=122x+2x-5的图像的对称轴是()A.直线x=2B.直线a=-2C.直线y=2D.直线x=417.二次函数y=221xx图像的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.如果抛物线y=26xxc的顶点在x轴上,那么c的值为()A.0B.6C.3D.9xyOA.xyOB.xyOC.xyOD.319.已知二次函数2yaxbxc,如果a>0,b<0,c<0,那么这个函数图像的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.已知正比例函数kxy的图像如右图所示,则二次函数222kxkxy的图像大致为()21.如图所示,满足a>0,b<0的函数y=2axbx的图像是()22.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y2二、填空题:23.二次函数2yax(0a)的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。24.抛物线y=-21(2)2x-4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。25.化243yxx为ya2()xhk的形式是____,图像的开口向____,顶点是____,对称轴是____。26.抛物线y=24xx-1的顶点是____,对称轴是____。27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则点()Pabc,在第象限.三、解答题yOxOxyyOxyOxyOx-1Ox=1yx429.通过配方变形,说出函数2288yxx的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?30.(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)求该函数的关系式;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;31.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图像经过点(2,3),求这个函数的关系式.32.已知二次函数y=-x2+bx+5,它的图像经过点(2,-3).(1)求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.(2)当x为何值时,函数y随着x的增大而增大?当为x何值时,函数y随着x的增大而减小?33.二次函数cbxaxy2的图像与x轴交于点A(-8,0)、B(20),与y轴交于点C,∠ACB=90°.(1)、求二次函数的解析式;(2)、求二次函数的图像的顶点坐标;yxBACO54)1(2xy参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.A10.C11.B12.B13.A14.D15.C16.A17.C18.D19.D20.D21.A22.C二、填空题23.下y轴(0,0)大x0x0;24.下y轴(-2,-4)直线x=-2x-2x-2;25.1)2(2xy上(-2,-1)直线x=-1;26.(-2,-5)直线x=-2;27.7)6(32xy28.二三、解答题29.解法1:设y=a2(8)x9,将x=0,y=1代入上式得a=18,∴y=21(8)8x9=21218xx解法2:设y=2axbxc,由题意得21,8,249,4cbaacba解之1,82,1.abc∴y=21218xx30.(1)(2)31.5)1(22xy32.(1)b=-2522xxy(2)(-1,6)x-1x-1415,25,45cba633.(1)提示:根据:OBOAOC2,可求出OC=4,则C(0,4)

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