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中国数学发展史概述高一四班第4组关于我们•组长：•李平宇•组员：•董青青•陈丹妮•郑楚梦•张誉曦•程珑研究目的①培养同学们对数学的学习兴趣；②扩宽同学们的知识面；③提高信息的查找,分析,集合能力；④通过集体配合较好完成对本课题的研究,增进同学间团结合作的精神。内容提示:•一、中国数学的起源与早期发展•二、中国数学体系的形成与奠基•三、中国数学教育制度的建立•四、中国数学发展的高峰•五、中国数学的衰落与日用数学的发展•六、西方初等数学的传入与中西合璧•七、传统数学的整理与复兴•八、西方数学再次东进•九、中国现代数学的建立•十、中国数学的特点•十一、中国数学对世界的影响•一、中国数学的起源与早期发展•春秋时代•（1）算筹记数•算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算，在春秋时代已很普遍。中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。（右图为筹算乘除举例）战国时期二、中国数学体系的形成与奠基•这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。•（一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期）汉简《算数书》西汉末年编纂的《周髀算经》《九章算术》•（二）魏晋时期•263年，三国魏人刘徽（右图）注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造：在卷1《方田》中创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；（三）南北朝时期•1）南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。•2）公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。其数学成就主要有以下三个方面（右图为祖冲之）：•计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926π3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；三、中国数学教育制度的建立隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。教育制度初步建立。四、中国数学发展的高峰从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期•(2)北宋沈括提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。五、中国数学的衰落与日用数学的发展•这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。六、西方初等数学的传入与中西合璧•十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。（左图为徐光启、利马窦）•入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅•文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」•，同时又能正确对待西方数学，使之在中•国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有•积极影响的。七、传统数学的整理与复兴•乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。八、西方数学再次东进•上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》、《代数学》、《代微积拾级》。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》，《微积溯源》，《决疑数学》等。•1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。九、中国现代数学的建立•中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。•（1）随着出国学习数学的留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。同时外国数学家也有来华讲学的。•（2）1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。•（3）1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。•（4）1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通报》﹞。•（5）1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。•（6）建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》﹝1953﹞、苏步青的《射影曲线概论》﹝1954﹞、陈建功的《直角函数级数的和》﹝1954﹞等专著。•（7）1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。•（8）1978年恢复全国数学竞赛，•（9）1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。（右为陈景润）•（10）1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。十、中国数学的特点•（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。•（2）具有较强的社会性。•（3）寓理于算，理论高度概括。十一、中国数学对世界的影响•数学活动有两项基本工作----证明与计算，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。•中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。谢谢观赏