全等三角形边角边判定的基本练习

全等三角形边角边判定的基本练习一、例题与练习1、填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。2、例1、已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)。求证：△ADC≌△CBA．问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌△CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝CE或AE＝CF)？怎样证明呢？例2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。练习：1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．ABCDE3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。ABDC5、已知：如图，AD∥BC，CBAD。求证：CBAADC。6、已知：如图，AD∥BC，CBAD，CFAE。求证：CEBAFD。7、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，DBAC，DFAE，ADEA，ADFD，垂足分别是A、D。求证：FDCEAB8、已知：如图，ACAB，AEAD，21。求证：ACEABD。9、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，FEDE，CEAE，AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。10、已知：如图，DBACAB，BDAC。求证∠C=∠D11、已知：如图，AC和BD相交于点O，OCOA，ODOB。求证：DC∥AB。12、已知：如图，AC和BD相交于点O，DCAB，DBAC。求证：CB。13、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求证：(1)BD=FC(2)AB∥CF14、已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．15、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE16、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD17、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。EASBFCDDCABE