相交线和平行线习题精选

1相交线和平行线习题精选1．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD=（）A．180°B．150°C．160°D．170°2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对4．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，则图中对顶角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对二、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）6．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是______、______、______（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①______；②______；③______．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据______可得∠BOC=______度．②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．1．（2011•湛江）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．（2011•内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°23．（2010•遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．150°4．（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°5．（2010•新疆）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的a两条平行线a，b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．（2010•梧州）如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130°D．140°7．（2010•文山州）如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A．20°B．60°C．30°D．45°8．（2010•汕头）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°9．（2010•郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=（）A．56°B．46°C．45°D．44°10．（2010•滨州）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°31．如图，两条直线相交，有1个交点．三条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．五条直线呢？n条直线呢？根据你的发现请填写下表：直线条数2345…n（n≥2）最多交点个数136…2（1）如图，AB、CD相交于O点，∠AOC=（2x-10）°，∠DOB=（x+25）°，求∠AOD的度数．3．如图，已知AB∥CD．（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．①求∠FAD的度数；②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．7．如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度数．（2006•长春）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角．8.如图，AB、CD相交于O点，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，猜想射线OE与直线AB的位置关系，并求证．9.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数;（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．10．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？11.各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线．14412.如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠PAB与∠PCD的关系．13.如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=；（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．14.已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．15.已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为?16.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为?17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为什么类型的三角形．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．