相交线与平行线的性质

FEDCBA12FEDCBA321相交线与平行线的性质【知识要点】平行线的性质：1．两直线平行，同位角相等.2．两直线平行，内错角相等.3．两直线平行，同旁内角互补.4．垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线.【典型例题探究】例1．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若721，求2的度数.例2.如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE的度数。例3.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。2F31ABCDEG2例4.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.例5．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．例6．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．例7．已知∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．321DCAB12ACBFGED21BCEDC123ABDF3【基础达标演练】一、判断题1．两直线被第三直线所截，则内错角相等.（）2．若180，则、是两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角.（）3．同一平面内,若直线a∥b，a与c相交，则b、c必相交.（）二、据图填空题1．（1）∵AB∥CD（已知）（如图1所示）∴D（）DCE（）DCB=180（）（2）∵BC∥（已知）（如图2所示）∴3=（）（3）∵AB∥（已知）（如图2所示）∴B=（）2．∵AB∥DE（已知）（如图3所示）∴1（）∵AE∥DC（已知）∴2（）∴213．如图4所示，AB∥BFEC,∥CD，则（1）相等的同位角有；（2）相等的内错角有；（3）互补的同旁内角有.4．如图（6）所示，AB∥CD，501，则2.5．如图（7），CBDABD，DF∥AB，DE∥BC，则21与的大小关系是.6．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是.7．如图（8），若AB∥BCEF,∥DE，则BE.ABEDC图1ABCD12图（6）ABCDEF12图（7）ABDEFC图（8）ADBCE123图3ABFCDE4123图25132ABCDEF4图44课后作业一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于D，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、计算题1．如图所示，若AB∥CD，BE∥DF，351，求2.2．如图所示，若AB∥CD，AD∥BC，ADCEB,60，求ECD的度数.ABCDEFGE1260ABCED图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图4图51ABCDEFGH图612DACBl1l2图81ABFCDEG图7CDFEBAE