三角函数的平移伸缩变换练习题

三角函数的平移伸缩变换题型一：已知开始和结果，求平移量【2016高考四川文科】为了得到函数sin()3yx的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点()（A）向左平行移动3个单位长度(B)向右平行移动3个单位长度（C）向上平行移动3个单位长度（D）向下平行移动3个单位长度【】为了得到函数sin(1)yx的图象，只需把函数sinyx的图象上所有的点（）A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【】要得到函数cosyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）（A）．向右平移个单位（B）．向右平移个单位（C）．向左平移个单位（D）．向左平移个单位【】要得到函数(21)ycosx＝＋的图象，只要将函数2ycosx＝的图象()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位【】要得到sin(2)3yx的图象，只需将sin2yx的图象（）（A）向左平移3个单位（B）向右平移3个单位（C）向左平移6个单位（D）向右平移6个单位【】.将函数sin2yx的图象作平移变换，得到函数sin(2)6yx的图象，则这个平移变换可以是（）A.向左平移6个单位长度B.向左平移12个单位长度C.向右平移6个单位长度D.向右平移12个单位长度【】为了得到函数4sin(3)()4yxxR的图象，只需把函数4sin()()4yxxR的图象上所有点（）A、横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B、横坐标缩短到原来的13倍，纵坐标不变C、纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D、纵坐标缩短到原来的13倍，横坐标不变．【2015山东】要得到函数4ysinx（3）的图象，只需要将函数4ysinx的图象（）（A）向左平移12个单位（B）向右平移12个单位（C）向左平移3个单位（D）向右平移3个单位【】为了得到函数πsin23yx的图像，只需把函数πsin26yx的图像A．向左平移π4个长度单位B．向右平移π4个长度单位C．向左平移π2个长度单位D．向右平移π2个长度单位【】要得到cos(2)4yx的图像，只需将sin2yx的图像（）A向左平移8个单位B向右平移8个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位【】已知函数sin4πfxxR0x，的最小正周期为π，为了得到函数cosgxx的图象，只要将yfx的图象（）A．向左平移8π个单位长度B．向右平移8π个单位长度C．向左平移4π个单位长度D．向右平移4π个单位长度题型二：已知开始，平移量，求结果【】.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx【】函数sin()yxxR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）（A）sin(2),3yxxR（B）sin(),26xyxR（C）sin(2),3yxxR（D）2sin(2),3yxxR【】函数3sin(2)3yx的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到()（A）向右平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3倍（B）向左平移3个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标扩大到原来的3倍（C）向右平移6个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的31倍（D）向左平移6个单位，横坐标缩小到原来的21倍，纵坐标缩小到原来的31倍【】.将函数sinyx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移3个单位，所得图象的解析式是.【】.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是____________▲________________.【】把函数sin(2)4yx的图像向左平移8个单位长度，再将横坐标压缩到原来的12，所得函数的解析式为（）。Asin4yxBcos4yxCsin(4)8yxDsin(4)32yx【】将cosyx的图象作关于x轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1个单位，所得图象对应的函数是（）(A)、cos1yx(B)、cos1yx(C)、cos1yx（D）、cos1yx【】将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().（A）.22cosyx（B）.22sinyx（C）.)42sin(1xy（D）.cos2yx【】已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度【2016高考新课标1文】若将函数2sin(2)6yx的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为（）（A）2sin(2)4yx（B）2sin(2)3yx（C）2sin(2)4yx（D）2sin(2)3yx【】要得到函数2cosyx的图象，只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的（）A横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度B横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）,再向左平行移动4个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动4个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度题型三：综合练习【】画出函数3sin(2),3yxxR的简图，并说明此函数图形怎样由sinyx的图像变化而来。【】试述如何由1sin233yx的图象得到sinyx的图象。【2015高考湖北，文18】某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2fxAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0π2π3π22πxπ35π6sin()Ax0550（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()fx的解析式；（Ⅱ）将()yfx图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到()ygx图象，求()ygx的图象离原点O最近的对称中心.【】把函数4cos()3yx的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于y轴对称，则的最小正值是___________。【】设0，函数πsin23yx的图像向右平移4π3个单位后与原图像重合，则的最小值是A．23B．43C．32D．3【2014·福建】将函数sinyx的图象向左平移π2个单位，得到函数()yfx的图象，则下列说法正确的是()A．()yfx是奇函数B．()yfx的周期为πC．()yfx的图象关于直线2x对称D．()yfx的图象关于点(,0)2对称【2014·浙江】为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝2cos3x的图象()A．向右平移π4个单位B．向左平移π4个单位C．向右平移π12个单位D．向左平移π12个单位【】将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间7[,]1212上单调递减B．在区间7[,]1212上单调递增C．在区间[,]63上单调递减D．在区间[,]63上单调递增【】已知函数sin()fxAx（0A，0，2）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为0,2x和03,2x．（1）求fx的解析式；（2）将yfx图象上所有点的横坐标缩短到原来的13，（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴正方向平移3个单位，得到函数ygx的图象．写出函数ygx的解析式并用“五点法”画出ygx在长度为一个周期的闭区间上的图象．【】已知函数()2sin(Z)4πfxabxab，，当02πx，时，()fx的最大值为221．⑴求()fx的解析式；⑵由()fx的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数()ygx的图象？若能，请写出变换过程；若不能，请说明理由．人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。”不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。坦白的说，我们遇到困扰，经常会放大自己的苦，虐待自己，然后落个遍体鳞伤，可怜兮兮地向世界宣告：自己没救了！可是，那又怎样？因为，大多数人关心的都是自己。一个人在成年后，最畅快的事，莫过于经过一番努力后，重新认识自己，改变自己。学会了独自、沉默，不轻易诉说。因为，更多的时候，诉说毫无意义。伤心也好，开心也好，过去了，都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由，心怀美好，期待美好，这个世界，就没有那么糟糕。或许，你也会有这样的情节，两个人坐在一起，杂乱无章的聊天，突然你感到无聊，你渴望安静，你想一个人咀嚼内心的悲与喜。透过窗格，发着呆，走着神，搜索不到要附和的词。那一刻，你明白了，这世间不缺一起品茗的人，缺的是一个与你同步的灵魂。没有了期望的懂，还是把故事留给自己吧！每个人都是一座孤岛，颠沛流离，浪迹天涯。有时候，你以为找到了知己，其实，你们根本就是两个世界的人。花，只有在凋零的时候，才懂得永恒就是在落红中重生；人，只有在落魄的时候，才明白力量就是在破土中崛起？.因为防备，因为经历，我们学会了掩饰，掩饰自己内心的某些真实，也在真实中，扬起无懈可击的微笑，解决一个又一个的困扰。人生最容易犯的一个错误，就是把逝去的当作最美的风景。所以，不要活在虚妄的世界，不要对曾经存在假设，不要指望别人太多。有些情，只可随缘，不可勉强；有些人，只可浅交，不可入深；有些话，只可会意，不可说穿。或许，有这么一段情，陪你度过漫长冰冷的寒冬；有那样一个人，给你抑郁的天空画上了温暖的春阳。但时光，总会吹散很多往事，把过去一片片分割，移植到不同区域，并贴上标签，印着不同的定义，也定义着自己的人生态度。正如庄子所说：“唯至人乃能游于世不避，顺人而不失己。”外在的世界，只是一个形式，而你内在的世界，才是真正的江山。