1中考数学——找规律班级________姓名___________座号_____________一、棋牌游戏问题1.4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180º后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左数起是()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张2.)小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.4.(2004年江西南昌)图(4)是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为()A.2步B.3步C.4步D.5步二、空间想象问题1.(2004年泸州)把正方体摆放成如图(5)的形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,……,则第n层有___个正方体.2.(2004年山东日照)如图(6),都是由边长为1的正方体叠成的图形。图3相帅炮2例如第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个图形的表面积为18个平方单位,第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律,则第⑤个图形的表面积个平方单位。3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图(7),是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.4..观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图(8)①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图(8)②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图(8)③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑥个图中,看不见...的小立方体有个.5.图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形。如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是……6.木材加工厂堆放木料的方式如图所示:依此规律可得出第6堆木料的根数是。程前你祝似锦图(7)①②③图(8)图(1)图(2)图(3)31n2n3n第20题图8、如图:是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)根时,需要的火柴棍总数为根。9.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么S关于n的函数关系式是(n为正整数).10.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由__________个圆组成。11.一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是.12.下面是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2分)(2)第n个“上”字需用枚棋子.(1分)13.将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.14.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.……(第10题图)4(3)(2)(1)观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子.15.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.26nB.86nC.44nD.8n16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图⑵比图⑴多出2个“树枝”,图⑶比图⑵多出5个“树枝”,图⑷比图⑶多出10个“树枝”,照此规律,图⑺比图⑹多出_________个“树枝”.17.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:第一层有23听罐头,第二层有34听罐头,第三层有45听罐头,……根据这堆罐头排列的规律,第n(n为正整数)层有听罐头(用含n的式子表示).18.按如下规律摆放三角形:则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.19.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.⑴⑵⑶⑷⑸……第17题图……①②③第16题图(图4)5第17题图n=1n=2n=3……20.如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n个“山”字中的棋子个数是.21.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,第5个图案中白色正方形的个数为。22.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第n个图案中正方形的个数是。24.在边长为l的正方形网格中,按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12,则第n个“L”形图形的周长是.25.观察下列图形,按规律填空:●11+34+59+716+___…36+____……图①图②图③图④(第20题)…第1个第2个第3个第09题图①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●………6第3个第2个第1个26.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:(1)第4个图案中有白色纸片张;(2)第n个图案中有白色纸片张.27.观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题。问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___________条横截线。三、剪纸问题1.如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()2.小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()711235...11231511211321④③②①3.)如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:四、对称问题1.(2004年宁波)仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。3.分析图(14)①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图(14)③中画出其中的阴影部分.6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:操作次数N12345…N…正方形的个数4710……8再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是_______。五.1.(2004年河北省课程改革实验区)观察图(13)的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式______________.2.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,…….猜想:第n个等式(n为正整数)应为____________________________.3.观察下列算式:122,224,328,4216,5232,6264,72128,通过观察,用你所发现的规律确定272的个位数字是()A.2B.4C.6D.84.观察下列各式:1×3=21+2×1,2×4=22+2×2,3×5=23+2×3,请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来:。5.观察下列各式,你会发现什么规律?序号①②③④周长6101626…………①1=12;②1+3=22;③1+2+5=32;④;⑤;图(13)93×5=42-15×7=62-1……11×13=122-1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:。6、观察下列不等式,猜想规律并填空:12+222×1×2;(2)2+(21)22×2×21(-2)2+322×(-2)×3;22+822×2×8(-4)2+(-3)22×(-4)×(-3);(-2)2+(8)22×2×8a+b_____________(a≠b)7..观察下面一列数:2,5,10,x,26,37,50,65,……,根据规律,其中x表示的数是。8.观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=______________.9.观察下列等式:10122、31222、52322、73422……用含自然数n的等式表示这种规律为。10.已知:3223222,8338332,154415442,…若baba21010(a、b为正整数),则a+b=。11.如果有2007名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2007名学生所报的数是.12.数字解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,……观察并猜想第六个数是。10.观察下列等式:211213221353……………根据观察可得:13521n_________.(n为正整数)13、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。14.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为.15.观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-410第三行7=16-9第四行9=25-16……按照上述规律,第n行的等式为____________16.有一列数1a,2a,3a,,na,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若12a,则2007a为()A.2007B.2C.12D.117.观察下列等式:223941401,224852502,225664604,226575705,228397907…请你把发现的规律用字母表示出来:mn.18.观察下列各式:32113321233322123633332123410……猜想:333312310.19.观察下列等式:16-1=15;25-4=21;36-9=27;49-16=33;……用自然数n(其中1n≥)表示上面一系列等式所反映出来的规律是。20.按一定的规律排列的一列数依次为:111111,,,,,2310152635┅┅,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是.21、观察下列不等式,猜想规律并填空:12+222×1×2;(2)2+(21)22×2×21(-2)2+322×(-2)×3;22+822×2×8(-4)2+(-3)22×(-4)×(-3);(-2)