滑块、传送带模型分析(带答案)

1．如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()．2．如图3－3－7所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()．3．如图3－3－8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图3－3－21乙所示．已知v2v1，则()．图3－3－8A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则()A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于tB.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tC.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tD.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t5.如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（）A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短6.、如图所示，水平传送带上A、B两端点相距x＝4m，传送带以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．在小煤块从A运动到B的过程中()A．所用时间是2sB．所用时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m7.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是A.物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B.若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若v2＜v1，物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动8.如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（）A．LvB．2LvC．2LgD．2Lvvg9.如图(甲)所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图(乙)所示，即F＝kt，其中k为已知常数．设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力f，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板速度时间图象的是()10.如图甲所示，光滑水平面上，木板m，向左匀速运动．t＝0时刻，木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板，t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动．以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则图乙中正确的是()11、如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角α=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端，重力加速度g取10m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？12.地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），3LPB，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．FPABv01、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则()A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC．当Fμ2(m＋M)g时，长木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动解析：木块受到的滑动摩擦力大小为μ1mg，由牛顿第三定律，长木板受到m对它的摩擦力大小也是μ1mg，对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为μ2mg，A正确．改变F的大小，木块m受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变，D正确．答案：AD2、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为，摩擦力对零件做功为.分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相对运动，摩擦力大小由f=μmg突变为零，此后以速度V走完余下距离。由于f=μmg=ma,所以a=μg.加速时间gVaVt1加速位移gVatS22112121通过余下距离所用时间gVVSVSSt212共用时间gVVSttt221摩擦力对零件做功221mVW3.如图7所示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.答案(1)60N，方向竖直向下(2)0.3(3)4J解析(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：mgR＝12mv2B①物体在B点，由牛顿第二定律得：FB－mg＝mv2BR②由①②两式得：FB＝60N图18SPQV由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60N，方向竖直向下．(2)解法一：滑块在从B到C运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg＝ma③由运动学公式得：v20－v2B＝2aL④由①③④三式得：μ＝0.3⑤解法二：滑块在从A到C整个运动过程中，由动能定理得：mgR＋μmgL＝12mv20－0解得：μ＝0.3(3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v0＝vB＋at⑥产生的热量：Q＝μmg(v0t－L)⑦由①③⑤⑥⑦得：Q＝4J.4.如图9所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，取g＝10m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．解析(1)由题图可知，皮带长x＝hsinθ＝3m．工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移x1＝vt1＝v02t1匀速运动的位移为x－x1＝v0(t－t1)解得加速运动的时间t1＝0.8s加速运动的位移x1＝0.8m，所以加速度a＝v0t1＝2.5m/s2由牛顿第二定律有：μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得μ＝32.(2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t1内，皮带运动的位移x皮＝v0t1＝1.6m,工件相对皮带的位移x相＝x皮－x1＝0.8m摩擦产生的热量Q＝μmgcosθx相＝60J,工件获得的动能Ek＝12mv20＝20J工件增加的势能Ep＝mgh＝150J,电动机多消耗的电能W＝Q＋Ek＋Ep＝230J.答案(1)32(2)230J5.如图10所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，图10对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()A．电动机多做的功为12mv21B．物体在传送带上的划痕长v2μgC．传送带克服摩擦力做的功为12mv2D．电动机增加的功率为μmgv答案D解析小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x物＝v2t，传送带做匀速运动，由运动学公式知x传＝vt，对物块根据动能定理μmgx物＝12mv2，摩擦产生的热量Q＝μmgx相＝μmg(x传－x物)，四式联立得摩擦产生的热量Q＝12mv2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于mv2，A项错误；物体在传送带上的划痕长等于x传－x物＝x物＝v22μg，B项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx传＝2μmgx物＝mv2，C项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmgv，D项正确．6．如图14所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带，v1v2.小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则()A．小物块到达B端的速度可能等于v2B．小物块到达B端的速度不可能等于零C．小物块的机械能一直在减少D．小物块所受合力一直在做负功答案AD解析小物块一直做减速运动，到B点时速度为小于v1的任何值，故A正确，B错误．当小物块与传送带共速后，如果继续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故C错误．W合＝ΔEk0，D正确．7．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图9所示．已知小车质量M＝2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R＝0.8m．现将一质量m＝0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2.(取g＝10m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．答案(1)15N(2)0.96m(3)3.2J解析(1)滑块从A端下滑到B端时速度大小为v0，由动能定理得mgR＝12mv20v0＝4m/s在B点对滑块由牛顿第二定律得FN－mg＝mv20R解得轨道对滑块的支持力FN＝3mg＝15N由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小FN′＝15N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：－μmg＝ma1，得a1＝－2m/s2对小车：μmg＝Ma2，得a2＝0.5m/s2设经时间t后两者达到共同速度，则有v0＋a1t＝a2t解得t＝1.6