初一全等三角形证明

全等三角形1FEDCBA１．三角形全等的判定一（SSS）1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？２．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证△ACD≌△CBE．３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证∠A=∠D．４．已知，如图，AB=AD，DC=CB．求证：∠B=∠D。５．如图,AD＝BC,AB＝DC,DE＝BF.BE＝DF.求证：∠E=∠FCDABDACBEADCB全等三角形2２．三角形全等的判定二（SAS）1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB．2．如图，△ABC≌△ABC，AD，AD分别是△ABC，△ABC的对应边上的中线，AD与AD有什么关系？证明你的结论．3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB．6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE．ACEDBAEBCFDABCD2ACBHED1全等三角形3ABCDEPQNM３～４．三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）1．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证AB=DE，AC=DF．2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm．求BE的长．3．已知，D是△ABC的边AB上的一点，DE交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。求证：AE=CE。4．已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB5．如图,AD∥BC,AB∥DC,MN＝PQ.求证：DE＝BE.ADBCFE全等三角形4ABCDEF6．如图,在ABC中,∠A＝90°,BD平分B,DE⊥BC于E,且BE＝EC,(1)求∠ABC与∠C的度数；(2)求证：BC＝2AB.7．如图，四边形ABCD中，D=900AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：E是CD的中点；（3）求证：AD+BC=AB.8．如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过F作FD∥BC交AB于点D.求证：AC＝AD.BCEAD