浙教版八年级上册数学第一章平行线复习课

(1-1)(1-2)(2-2)第一章平行线复习一、复习提问概念，图形特征（参书本p21），使学生知识条理化二、知识巩固(一)区分三种角各自特征和用途练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；如图1-2①同位角有______；②内错角有______；③同旁内角有______；练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。（二）平行线判定和性质应用1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠（）∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）又∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠C＝∠FEM（）又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）∴∠BED＝∠BFC（等量代换）∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（）∴FG∥BC（）3、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。21GFEDCBANMABCDEF4321(2-1)adb1234cABCDE(1-1)EG4、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BACEAHBGDC（注意书写的规范性和合理性，请学生板演及时点评）三．知识提升利用添辅助线证明与计算5、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。ABECD练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？6如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.（通过这两个例题是学生掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）四、小结通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。五、作业和备选例题1.例5变式拓展题(1)如图1-1，若AB//CD,∠B=n0，∠D＝m0，则∠E＝＿＿＿＿。AB(2)如图1-1，若AB//CD,∠B=400，∠E=580，则∠D=_______。E(3)如图1-1，若AB//CD,则∠B+∠E+∠D=________。CD(4)如图1-2，若AB//CD,∠=1200，∠D=1450，则∠E=________。ABABABABFEEEFFCDCDCDCD⑸(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(5)如图1-3，若AB//CD,∠B=1250，∠D=1400，则∠BEF=______。(6)如图1-4，若AB//CD，∠BEF=1200，∠F=850，则∠FGC=________。(1-1)(7)如图，若AB//CD，∠E=800，则∠B+∠F+∠D=______。(8)如图４，已知ＡＢ//CD，36A，120C，求EF的大小。2、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，AEFEFD则（1）写出//ABCD的根据;（2）若ME是AEF的平分线,FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据.练习1：如图5，已知∠1=135°，∠2=45°，∠3=120°，求∠4的度数。练习2：如图4，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB。又∠DBC=∠F。则EC∥DF吗？试写推理过程。练习3已知：如图10，AB//CD，∠AEB=∠B，∠CED=∠D，求证：BE⊥DE.DCFEBAABCDMNEFHG一、选择题：（每题3分，共36分）1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（）A1400B500C400D10003．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。则∠4的度数为------------------------（）A600B650C1200D11504、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠35、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（）A、160°B、140°C、40°D、无法确定6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（）A、180°B、270°C、360°D、450°7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）A同旁内角互补，两直线平行B两直线平行，内错角相等C同位角相等D对顶角相等8．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（）A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度9、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）A、40°B、50°C、130°D、150°10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）11．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（）A500B600C750D85012．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空题：（每空格3分，共24分）11、如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=度；12、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；13．如图，图中的同位角有对；14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD=0；15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3=0；17、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．18．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米。三、解答题：（共40分）19、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：（8分）解：∵∠1=∠2=100°（已知）∴m∥n（）∴∠=∠（）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=120度20、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC。（8分）解：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）12ab（第1题）DCAB（第2题）21abmn43∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）∴∠BED＝∠BFC∴ED∥FC（）∴∠1＝∠BCF（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG∥BC（）21（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。22．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，试说明∠B=∠C。探索题23、（8分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。CBA图1821EDCBA图19321GFHABC图20证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。图13-221GFEDCBA