初二数学《全等三角形》测试题及答案

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12010学年第一学期《中学单元学习水平评价》八年级数学(一)全等三角形姓名学号班别评价一、选择题(各5分,共30分)1.如图1,AB=AC,∠BAD=∠CAD,AB=6,BD=4,AD=3,则CD等于()(A)6(B)4(C)3(D)52.如图2,△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,则∠CAD度数为()(A)85°(B)65°(C)40°(D)30°3.如图3,AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形有()(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对4.如图4,点D、E在线段BC上,AB=AC,AD=AE,BE=CD,要判定△ABD≌△ACE,较为快捷的方法为()(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS5.根据下列条件,能唯一画出△ABC的是()(A)AB=3,BC=4,AC=8(B)AB=4,BC=3,∠A=30°(C)∠A=60°,∠B=45°,AB=4(D)∠C=90°,AB=66.如图5,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则∠APE的度数为().(A)70°(B)60°(C)40°(D)30°二、填空题(各5分,共30分)7.如图6,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌;应用的识别方法是.8.如图7,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角为.DCAB图2CDBA图1ODCAB图3CABDE图4BCDA图6DBCEPA图529.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为.10.如图8,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=,根据可得△AOD≌△COB,从而可以得到AD=.11.如图9,∠A=∠D=90°,AC=DB,欲使OB=OC,可以先利用“HL”说明≌得到AB=DC,再利用“”证明△AOB≌得到OB=OC.12.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是.三、解答题(共40分)13.(满分8分)如图所示,已知A、B、C、D在同一直线上,△ABF≌△DCE,AF和DE,BF和CE是对应边,AF和DE平行吗?请说明理由.14.(满分10分)填补下列证明推理的理由如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD证明:∵CE∥AB(已知)∴∠B=∠DCE()∵D是边BC的中点()∴BD=CD()∵AE、BC相交∴∠ADB=∠EDC()在△ABD和△ECD中∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC∴△ABD≌△ECD()15.(满分10分)如图,线段AB、CD相交于点O,且互相平分.求证:△AOC≌△BOD.BDOCACBADEDOCBA图8ODCBA图9BCEFDAADCB图7316.(满分12分)如图,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB.试问∠A等于∠C吗?为什么?附加题(各10分,共20分)1.如图,在△ABC中,AD=AE,BE=CD,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.2.如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F.求证:BF⊥CE.BCDEABCDEFABODCA4附参考答案:一.BDCACB二.7.△ABDSSS8.∠ABC9.3cm10.∠COBSASBC11.△ACB,△DBCSAS△DOC12.相等三.13.平行.因为由△ABF≌△DCE可得∠A=∠D.又因为内错角相等,两直线平行.所以平行.14.两直线平行内错角相等已知中点的定义对顶角相等ASA15.提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加对顶角相等可证16.相等.提示连结BD用SSS证全等可得附加题1.提示先证BD=CE用SSS2.提示先证全等可得∠EBF=∠ECA,再用三角形内角和等于180°可证.

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