1.绝对值三角不等式

绝对值不等式1、绝对值三角不等式2、绝对值不等式的解法1、绝对值三角不等式在数轴上，0aaxA表示点A到原点的距离ababxBA表示数轴上A,B两点之间的距离Oab-bB’a的几何意义ab的几何意义ab的几何意义表示数轴上A,B’(B与B’关于原点对称)两点之间的距离1.绝对值的定义：|a|=a,a0－a,a00,a=02.绝对值的几何意义：实数a绝对值|a|表示数轴上坐标为A的点到原点的距离.a0|a|Aba|a－b|AB实数a,b之差的绝对值|a-b|,表示它们在数轴上对应的A,B之间的距离.3.绝对值的运算性质：2,aaabab，||||||aabb探究当ab0时，abab当ab0时，abab当ab=0时，abab设a,b为实数，你能比较之间的大小关系吗？abab与baba定理1如果a,b是实数，则当且仅当时，等号成立。abab0ab你能解释它的几何意义吗？当向量不共线时，,abOxyabababab探究：当向量共线时，又怎样的结论？,ab同向：反向：abababababab定理1如果a,b是实数，则ababababab定理1的完善bababa绝对值三角不等式探究P13如果a,b,c是实数，则cbbaca).2(定理1的推广cbacba).1(定理21、求证：（1）（2）2ababa2ababb2、求证：（1）（2）xaxbabxaxbab93xx求的最大值93xx求的最小值例1、已知0,,,xayb求证23235xyab