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空白演示•在此输入您的封面副标题第5章力与平衡第5章力与平衡第1节力的合成目标导航1.能从力作用的等效性来理解力的合成和合力的概念．(难点)2．能掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍法则．(重点)3．会用作图和计算两种方法求共点力的合力．(重点)新知初探•自学导引一、共点力的合成1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的________或者它们的作用线相交于________，我们就把这几个力叫做共点力．2．合力：如果几个共点力共同作用所产生的______可以用________来代替，这个力叫做那几个力的合力．同一点同一点效果一个力3．力的合成：求几个共点力的_____的过程.4．同一直线上二力的合成(1)F1、F2同向时：F＝________,方向与F1、F2的方向相同．(2)F1、F2反向时：F＝________,方向跟F1、F2中较大的那个力方向相同．合力F1＋F2|F1－F2|想一想1．图中一个成年人或两个小孩都能提起相同质量的一桶水，若桶和水总重100N，两个小孩所施力的数值相加等于100N吗？提示：两个小孩的力的合力大小等于桶和水总重100N，其数值相加不一定等于100N，当两个小孩所施的力成一定夹角时，两个力的数值相加大于100N.二、共点力合成的平行四边形定则1．平行四边形定则两个共点力合成时，以表示这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，其合力F的______和______就可以用这两个邻边之间的________来表示．2．三个或更多的外力的合成方法先求出其中两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把__________都合成为止，最后得到这些力的合力．大小方向对角线所有外力想一想2.如图所示，人做引体向上运动时，双臂平行时用力大还是双臂张开较大角度时用力大？提示：双臂平行时省力，根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．要点探究•讲练互动学案导引1．合力与分力同时作用在物体上吗？2．不同性质的力可以合成吗？共点力的合成1．共点力的定义如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫做共点力．特别提醒：视为共点力的情况：(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)．(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线正向或反向延长能够相交于同一点．(3)当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力．2．共点力的合成(1)合力与分力如果一个力作用在物体上产生的效果，跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．(2)力的合成求几个力的合力的运算叫做力的合成．即力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．特别提醒：等效替代是物理学中常用的研究方法，力的等效替代强调的是力的作用效果相同,而不是物体增加了新力的作用．关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是物体同时受到的力B．合力比分力大C．合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代D．两物体间的一对作用力和反作用力的合力为零例1【思路点拨】解答此题时应注意以下关键点:(1)理解合力与分力概念时抓住“等效”、“替代”四个字．(2)理解合力概念，合力不等于“力之和”，力的合成遵循平行四边形定则．(3)有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体．【精讲精析】本题从合力的施力物体、大小关系、等效性、合成要求四方面分析．【答案】C变式训练1．关于分力与合力下列说法正确的是()A．合力和分力同时作用在同一物体上B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力才能进行力的合成解析：选BD.合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果、两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确．各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错．同一时刻同一物体受到的几个力可以合成为一个力，D正确．学案导引1．合力一定大于分力吗？2．两大小一定的力的合力的大小与其夹角有何关系？共点力合成的平行四边形定则1．平行四边形定则如果以表示原来两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么其合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示．如图所示，F即表示F1与F2的合力．特别提醒：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成．2．几种特殊情况下合力的计算方法(1)相互垂直的两个力的合成，如图(a)所示，F＝F21＋F22，合力F与分力F1的夹角为θ，则tanθ＝F2F1.(2)夹角为θ的两个等大的力的合成，如图(b)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力F′＝2Fcosθ2.(3)夹角为120°的两个等大的力的合成，如图(c)所示，实际是图(b)的特殊情况，求得合力F′＝2Fcos120°2＝F.特别提醒：(1)在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．(2)作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算．3．合力范围的确定(1)两个力的合成①最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力方向相同．②最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力与分力中较大的力方向相同．③合力范围：互成角度的两个共点力的合力大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成①最大值：三个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：a：当其中两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力F最小值为零，即Fmin＝0.b：如果其中两较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．③合力的取值范围Fmin≤F≤Fmax.特别提醒：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体．(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于、等于、小于两个分力中的任何一个．关于两个力的合力，下列说法正确的是()A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于两个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【思路分析】解答本题的关键是要把握两点:(1)合力与分力的等效替代关系；(2)合力与分力的大小遵循平行四边形定则．例2【精讲精析】设分力F1与分力F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定则，合力F对应以F1、F2为邻边的平行四边形中F1、F2所夹的对角线.如图所示，当θ＝0°时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值．当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力；当F1＝F2且夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2.故本题的正确选项为B、D.【答案】BD变式训练2．将两个大小不变的力F1、F2合成为F，则可以肯定()A．F和F1、F2都是物体同时受到的力B．F单独作用与F1和F2共同作用的效果相同C．F一定等于F1＋F2D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者解析：选B.合力代替两个力、产生效果相同,只“代替”而不是“共存”，A错，B对．在平行四边形中，根据两邻边长短的不同及其夹角的不同，对角线长度可能大于两邻边、小于两邻边、等于其中一个邻边、或比一个邻边大比另一个邻边小,所以合力大于分力、小于分力、等于分力都是可能的．故C、D错.学案导引1．实验器材方木板一块，白纸，弹簧秤两个，橡皮条，细绳和细绳套各两个，三角板，刻度尺，图钉，铅笔．验证力的平行四边形定则2．实验步骤(1)在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，如图所示，用图钉把白纸固定在方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在方木板的A点,在橡皮条的另一端用两根细绳打一个结点，两条细绳的另一端各系着绳套．(3)用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.(4)用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧秤的示数．(5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.(6)只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样位置O，读出并记录弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．(7)比较力F′与合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同．(8)改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再做两次实验．3．验证平行四边形定则的注意事项(1)两个弹簧秤在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位，然后将两个弹簧秤钩好后对拉,调整使两个弹簧秤读数相同．(2)实验过程中，在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行．(3)选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变,同一次实验中，橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变．(4)在满足合力不超过弹簧秤的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验中的误差．(5)在画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标度；作力的合成图时,应尽量将图画得大一些,并严格按照力的图示和几何作图法求出合力.4．实验误差分析本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视刻度，按有效数字正确读数和记录．两个分力F1、F2间夹角θ越大,用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大，所以实验中不要把θ取得太大，但夹角也不能太小．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在其上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端用两条细绳打一个结点，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O,记下O点的位置,读出两个弹簧秤的示数；例3D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是______和_____；(2)遗漏的内容分别是：____________.【思路点拨】解答本题的关键是：(1)掌握实验的整个过程及步骤；(2)理解本实验的注意事项．【精讲精析】实验中，首先用两个弹簧秤拉橡皮条到某个位置，利用平行四边形定则求出两个分力的合力F；然后再用一个弹簧秤拉橡皮条到同样的位置,作出该力F′的图示；最后比较F′和F是否在误差范围内相等．【答案】(1)CE(2)C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点位置变式训练3．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、分度值为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N(只需读到0.1N)．(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析：从题图中知，弹簧测力计的分度值为0.1N，因此竖直向下的弹簧测力计读数为2.5N,水平向右的弹簧测力计读数为4.0N．因为读数2.5N、4.0N均是0.5N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．答案：(1)2.54.0(2)见解析图