七年级数学总复习试卷与答案

第1页共6页七年级数学（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）1.把方程20.3120.30.7xx的分母化为整数，结果应为（▲）A.231237xxB.10203102037xxC.1020310237xxD.2312037xx2.下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有(▲)3.下列运算中，正确的是(▲)A．bababa2222B．22aaC．422523aaaD．abba224.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是(▲)A.B.C.D.5.下列各数是无理数的是(▲)A．-2B．227C．0.010010001D．π6.如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是（▲）A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度7.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高(▲)A.－3℃B.7℃ABEDC第2页共6页C.3℃D.－7℃A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第6个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(▲)A.60B.58C.45D.40二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．10.单项式34ab的次数是次.11.如果A2618，那么A的余角为°（结果化成度）.12.已知3xy，则12xyyx的值为___________.13.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图②中阴影部分的面积为.14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA=°.15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到_____________家超市购买这种商品更合算.16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是.(指向用方位角表示)17.在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，则∠MON的度数是.18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一2图（）图（1）①②1ggggg2345第3页共6页点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为的点．三、简答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分10分）（1)18(14)(18)13（2）4211(1)33(3)220.解下列方程（本题满分10分）（1）5(2)1xx（2）1615312xx21.（本题满分8分）有这样一道题：求2222211(231)3()(53)93xxyxxyx，其中2,3xy．有位同学把2x错抄成2x，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理．22．（本题满分8分）已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度.下面是马小虎同学解题过程解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14cm∵点D是线段AC的中点172DCACcm=3cmBDDCBC若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.ADBC第4页共6页23．(本题满分8分)利用直尺．．画图（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.(3)如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于.24.（本题满分10分）如图，是由一些棱长为单位．．．．．1．的相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25.(本题满分10分)（1）根据表中所给,ab的值，计算2()ab与222aabb的值，并将计算结果填入表中：a1234b—11—262()ab图（1）图（2）第5页共6页222aabb（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含ba,的式子表示）：．（3）请你利用你发现的结论进行简便运算：2212.3456789212.34567892.34567892.345678926.（本题满分10分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费．相关的书价折扣、邮费如下表所示．数量折扣邮费（元/次）不超过10本九折6元超过10本八折实际总书价的10%（1）若一次邮购8本，共需总费用为元.若一次邮购12本，共需总费用为元.（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为930元时，共邮购了多少本书？②如果图书馆需购书的总数为60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．27．（本题满分10分）(1)如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，猜想①∠ACE与∠DCB的大小有何数量关系,并说明理由；②∠ACB与∠DCE的大小有何数量关系，并说明理由；(2)如图（2），若是将两个直角三角尺60°角和90°角的顶点A叠放在一起，将三角板ADE绕点A旋转，旋转过程中三角板ADE的边AD始终在∠BAC的内部，试探索：在旋转过程中，∠CAE与∠BAD的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围.BCEDA(2)第6页共6页28.（本题满分12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位：单位长度/秒)（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA．第7页共6页七年级第一学期期末试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（每题3分，计30分）9．68.510；10．4；11．63.7°；12.7；13.38；14.108；15.丙；16.南偏东40°；17．50°或30°（只答对一个给1分）；18.1；三、简答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（1）：（1）原式＝－18－14＋18－13＝－14－13……3分＝－27……5分（2）4211(1)33(3)2解：原式=113392=111623…………………………3分=11=2………………………………………5分20．解方程：（1）5(2)1xx解：521xx……2分512xx63x……4分12x……5分题号12345678答案DBACCDBA第8页共6页（2）解：2(21)(51)6xx42516xx……2分45621xx3x……4分3x……5分21．解：原式=4x2﹣4；…………………………………………6分因为计算结果中只含有x2项，（±2）2=4，把x=﹣2抄成x=2，x2的值不变，所以结果是正确的…………………………………………8分22.解：不会判马小虎同学满分.………………………………2分13......................................627...............41046.m.c8..............DACDCACcmBDDCBACCcBBmAC本题要分两种情况讨论（1）第一种情况同马小虎同学的解题过点程，可求得BD=3cm分（2）第二种情况根据题意可画出图为线段的中点分分23.图略(1)每个作图各2分，………………………4分（2）三角形………………………6分（3）3.5………………………8分24．（1）图中有11块小正方体；……………………2分（2）……………………8分（每个视图2分）（3）如果在其表面涂漆，则要涂28平方米……………………10分25.（1）上一行：4、1、25、4下一行4、1、25、4………………4分（2）222()2abaabb或2222()aabbab………6分ADBC俯视图第9页共6页（3）原式=2(12.34567892.3456789)=210=100………………10分26．（1）若一次邮购8本，共需总费用为150元．…………………1分若一次邮购12本，共需总费用为211.2元.……………1分（2）①法一：设一共邮购了x本书，分10x次18693010xx∴50x答:共邮购了50本书.法二：设邮购了y次，（1810+6）y=930∴y=5所以一共邮购书共510=50本……………………7分②“每次邮购10本”总费用为(18106)618661116元一次性邮购总书价和邮费为16110%17.6601056（）60元，……………9分∴从节约的角度出发应选一次性邮购的方式.……………………10分27．(1)①∠ACE与∠DCB相等理由略.………3分②∠ACB+∠DCE=180°∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=90°+90°=180°……6分（2）∠CAE-∠DAB的差不变………7分∠CAE-∠DAB=∠DAE-∠BAC=90°-60°=30°……10分28．解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度.依题意有：2t+2×3t=16,解得t=2∴点A的速度为每秒2个单位长度,点B的速度为每秒6个单位长度.画图………4分（2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度.①根据题意，得6x-2x=16-4解之得x=3………6分②根据题意，得6x-2x=16+4解之得x=5………8分即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度.（3）设运动y秒时OB=2OAAB第10页共6页①根据题意,得12-6y=2（4+2y）,解之得y=52……10分②根据题意,得6y-12=2（4+2y）,解之得y=10(3)运动52s或10s秒时OB=2OA……12分