湖南省衡阳市八年级上学期期末考试数学试卷

122016年-2017年八年级期末考试数学卷温馨提示：1．亲爱的同学，祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，祝你取得优异成绩！2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卷两部分.请在答题卷上作答，书写在试题卷上无效.3．本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.4．请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上.5．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)1.在实数5、3、0、31、3.1415、、144、36、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（）A．2个B.3个C.4个D.5个2．9的算术平方根是（）A．3B．3C．3D．33．下列运算正确的是（）A．523aaaB．632aaaC．65332)(babaD．632)(aa4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC,AD=BCC.BD=AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC，BD=AC5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）．A．8、15、17B．7、24、25C．3、4、5D．2、3、46．若()(8)xmx中不含x的一次项，则m的值为：（）A.8B.－8C.0D.8或－87．如右图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC；B．△BCD的周长等于AB+BC；C．AD=BD=BC；D．点D是线段AC的中点。8．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C.A.①②③B.②①③C.②③①D.③①②学校班级学号姓名*******************************密*******************************封********************************线*********************************第8题图A第四题图CBD第7题图9．下列命题是真命题的是（）A.如果a=1，那么a=1；B.三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C.如果a是有理数，那么a是实数；D.两边一角对应相等的两个三角形全等。10.如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A.25%B.10C.22D.25二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分)11．因式分解：mnm2=.12．如图，ABAC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.（添加一个条件即可）13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是米．14．若3mx，2nx，则nmx。15．在Rt△ABC中，∠B=90°，若AB=3，BC=4，则斜边AC上的高BD=.16．已知：1yx，则x的取值范围是．17．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为.18．已知：31xx，则221xx。三、用心做一做，慧眼识金(本大题共4道小题，每小题6分，满分24分)19．计算：4122725320先化简，再求值：)1)(1()1(2xxx，其中1x.$来&源：AECDB第12题图第13题图第10题图ACEDB21．如图，已知AEBC∥，AE平分DAC∠.求证：ABAC．22．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．四、综合用一用，马到成功(本大题共2道小题，每小题7分，满分14分)23．在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:根据以上信息回答下列问题:(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%;(3)补全频率分布直方图.24.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？分组频率49.5～59.50.0459.5～69.50.0469.5～79.50.1679.5～89.50.3489.5～99.50.42合计1五、耐心解一解，再接再厉(本大题共1道小题，满分8分)25.某学校有一块长方形活动场地，长为x2米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含x的代数式表示）（2）若20x，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)26．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．（1）试说明AH＝BH（2）求证：BD＝CG．（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系27.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）．（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关x252x44的结论．衡阳市2016年-2017年八年级期末考试数学参考答案一、精心选一选，旗开得胜1．C2．B3．D4．C5．C6．D7．D8．A9．C10．B二、细心填一填，一锤定音11．m(m-n)12.答案不唯一，如：∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE13.814.615.2.416.x≥117.2018.7三、用心做一做，慧眼识金19．解：原式=5-3+1=3（6分）20.解：原式=2x+2（3分）当x=1时，原式=4（6分）21.证明：∵AEBC∥∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC（6分）22．解：（1）21；（2分）（2）76%；（4分）（3）略（6分）四、综合用一用，马到成功23.解：∵AB∥ED∴∠B=∠E又∵AB=CE，BC=ED∴△ABC≌△CED∴AC=CD（7分）24．解：∵OB=16×1.5=24，AB=30，∠AOB=90°∴OA=18∴18÷1.5=12（海里／时）答：乙船每小时航行12海里。（7分）五、耐心解一解，再接再厉25．解：（1）2x(2x－5)；（3分）（2）（2x＋4）(2x－1)－2x(2x－5)=16x－4当x=20时，原式=316答：活动场地面积增加后比原来多316平方米.（8分）六、探究试一试，超越自我26.证明：（1）∵AC=BC，CH⊥AB∴AH＝BH（2分）（2）∵ABC为等腰直角三角形，且CH⊥AB∴∠ACG＝45°∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠ACE＝90°∴∠CAG＝∠BCF在△ACG和△CBD中CBDACGCBACBCDCAG∴△ACG≌△CBD（ASA）∴BD＝CG（6分）（3）AE=EF＋BF理由如下：由△ACE≌△CBF得AE=CF，又由（2）得CE=BF∴AE=CF=CE＋EF=BF＋EF（10分）27.（1）t=6－2=4(秒);（3分）（2）6－t=2解得t=2;（6分）(3)S=72－6t－3(12-2t)=36结论：不论P、Q怎样运动总有四边形PBQD的面积等于长方形ABCD面积的一半。（10分）x252x44