专题一------集合的概念及运算讲义

venn列举法描述法集合的含义与表示字母法图区间法包含关系集合集合的关系相等关系交集集合的基本运算并集补集专题一集合的概念及运算【学习目标】：（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集与点集的记法（2）能用列举法或描述法表示不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.（3）理解集合之间的包含与相等的含义.（4）了解全集和空集的含义.（5）会进行集合的交，并，补运算.（6）能够用Venn图直观的解释集合的关系与运算【学习重点】：元素与集合的关系，集合与集合的关系及其运算【学习难点】：集合的子集及与集合有关的运算.【知识总结】一、知识构建:二、题型归类:类型一集合的概念与性质问题类型二集合的表示问题类型三集合的运算问题类型四求参数问题三、典例剖析:1.下列各组对象：①接近于0的数的全体②比较小的正数的全体；③平面上到原点的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体.其中能构成集合的有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集；④若A，则A其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个3.若集合A=｛1，3，x｝,B={1，x2}、AB={1,3,x},则满足条件的实数x的个数为（）个.A、1B、2C、3D、44.已知集合A=｛x┃x=19（2k+1）、k∈Z｝B={x┃x=49k±19,k∈Z),则集合A,B之间的关系为（）A、ABB、BAC、A=BD、A≠B5.已知集合A=｛x│xa｝,B={x┃1x2}且A（CRB）=R,则实数a的取值范围是（）.A、a≤1B、a1C、a≥2D、a26．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分。（1）（2）（3）（1）（AB）);(BACu（2）[（CUA）（CUB）]C；（3）（AB）（CUC）7.用列举法和描述法表示方程组11xyxy的解集8.不等式组210360xx的解集为A,U=R,试求A与CuA，并把它们表示在数轴上.9.已知集合M=｛x∈N│62x∈z｝，判断M中元素的个数？并写出集合M10.设全集U=｛1，2，x2-2｝,A={1，x},求CuA11.已知A={x∈R|x＜-1或x5},B={x∈R|axa+4}，若B是A的真子集，求实数a的取值范围.a-5或a512.市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的情况，抽样调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订阅的有150人，试问：①只订日报不订晚报的有多少人？②只订晚报不订日报的有多少人人？③只订一种报纸的有多少人？④有多少人不订报纸？【课后作业】一、填空题1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。2．已知集合A={022xx}B={0342xxx}则AB=______________。3．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},AB{3,1}则a=______________。4.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=_____________。5．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S,T那么SX=____________。6．若M={Znxnx,2}，N={nxnx,21Z}，则MN=________________。7．已知U=N，A={0302xxx}，则CUA等于_______________。8．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是。二、解答题：9．设全集U={1，2，3，4}，且A={xx2-5x+m=0,xU}若CUA={1，4}，求m的值。10．已知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+10对一切xR成立},求AB。11．设全集U={xx*,5Nx且},集合A={x052qxx},B={xx2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。12.某年级先后举办了数学，历史，音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学，历史讲座，12人同时听了数学，音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部的讲座，求听讲座的人数.参考答案1．7个2．{12xxx或}3．-1或44．{0，1，4}5．S6．7．{0，1，2，3，4，5，6}8．{211kk}二、解答题9．m=2×3=610.{a2a}11．U={1，2，3，4，5}A={1，4}或A={2，3}CuA={2,3,5}或{1，4，5}B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}CUA={1，4，5}故A只有等于集合{2，3}P=-（3+4）=-7q=2×3=6