(整理)三角函数的图像和质11高考真题目练习

..................................三角函数的图像和性质练习江西在△ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，已知2sin1cossinCCC.（1）求Csin的值；（2）若8)(422baba，求边c的值.天津15．（本小题满分13分）已知函数()tan(2),4fxx（Ⅰ）求()fx的定义域与最小正周期；（II）设0,4，若()2cos2,2f求的大小．浙江18．（本题满分14分）在ABC中，角..ABC所对的边分别为a,b,c．已知sinsinsin,ACpBpR且214acb．（Ⅰ）当5,14pb时，求,ac的值；（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围；.(2010北京,文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x.(1)求f(3π)的值;(2)求f(x)的最大值和最小值.16.(2010湖北,文16)已知函数f(x)=2sincos22xx,g(x)=21sin2x-41.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出?(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合...................................答案：江西17解：（1）已知2sin1cossinCCC2sin2sin2cos2sin2cos2cos2sin22222CCCCCCC整理即有：012sin22cos22sin02sin2sin22cos2sin22CCCCCCC又C为ABC中的角，02sinC412sin2cos2cos2sin2412cos2sin212cos2sin222CCCCCCCC43sin432cos2sin2CCC（2）8422baba2,2022044442222babababa又47sin1cos2CC，17cos222Cabbac天津15．本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分.（I）解：由2,42xkkZ，得,82kxkZ.所以()fx的定义域为{|,}82kxRxkZ()fx的最小正周期为.2（II）解：由()2cos2,2afa得tan()2cos2,4aa22sin()42(cossin),cos()4aaaa整理得sincos2(cossin)(cossin).cossinaaaaaaaa因为(0,)4a，所以sincos0.aa..................................因此211(cossin),sin2.22aaa即由(0,)4a，得2(0,)2a.所以2,.612aa即浙江18．本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（I）解：由题设并利用正弦定理，得5,41,4acac解得1,1,41,1.4aacc或（II）解：由余弦定理，2222cosbacacB222222()22cos11cos,2231cos,22acacacBpbbbBpB即因为230cos1,(,2)2Bp得，由题设知60,2.2pp所以10北京文解:(1)f(3π)=2cos3π2+sin23π=－1+43=－41.(2)f(x)=2(2cos2x－1)+(1－cos2x)=3cos2x－1,x∈R.因为cosx∈［－1，1所以,当cosx=±1时,f(x)取最大值2;当cosx=0时,f(x)取最小值－1...................................2010湖北,文16解:(1)f(x)=21cos2x=21sin(2x+2π)=21sin2(x+4π).所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移4π个单位长度,再将所得的图象向上平移41个单位长度即可.(2)h(x)=f(x)-g(x)=21cos2x-21sin2x+41=22cos(2x+4π)+41,当2x+4π=2kπ+π(k∈Z)时,h(x)取得最小值-22+41=4221.h(x)取得最小值时,对应的x的集合为{x|x=kπ+83π,k∈Z}.