八年级数学上册第十四章导学案

整式乘法与因式分解新九校吴清洪同底数幂的乘法内容：课本95~96页学习目标1.体会特殊到般再到特殊的认知规律.2.理解同底数幂的乘法法则.3.运用同底数幂的乘法法则进行运算.预习案Ⅰ旧知回顾an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．Ⅱ教材助读通过探究具体的幂的乘法运算，观察结果与相乘的两幂的关系，可归纳出幂乘法的运算法则。Ⅲ预习自测4255＝（用底数为5的幂表示）52xx＝6aa＝34222＝我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。问题①②探究案Ⅰ学始于疑――我思考、我收获我们知道，实数具有四则运算法则，幂的乘法具有怎样的运算法则呢？Ⅱ质疑探究――质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究（1）2522（2）23aa＝（3）nm55＝总结出运算法则：符号表示为：（二）知识综合应用探究1.（1）281010＝（2）32)(xx＝（3）aaaannn12＝(4)32)(yyy＝(5))2()2(253bbb＝（6）)(2yxxy＝2.(1)若6ma，7na，则nma＝.（2）已知32x，则32x.（3）若53a，63b，求ba3的值.Ⅲ我的知识网络图――归纳总结、串连整合同底数幂的乘法底数为负数底数为正数Ⅳ当堂检测――有效训练、反馈矫正1.（1）461010＝（2）323131（3）bbb32（4）5y＝8y（5）若642222n，那么n＝.训练案一、基础巩固题――把简单的事做好就叫不简单！1.计算：（1）52xx（2）6aa（3）13mmyy2.计算：（1）34222（2）pnmaaa3.计算：（1）62)(aa（2）743mnnmnm二、综合应用题――挑战高手，我能行！1.若162m，222n，求nm2的值.2.已知,22a62b，122c，求cba,,的数量关系.三、拓展探究题――战胜自我，成就自我！已知5baabbaba，且955babababa，求baba的值.幂的乘方内容：课本96~97页学习目标１.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质,体会思考数学的过程.２.进一步理解幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.３.理解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.预习案Ⅰ旧知回顾nb个nbbbb（n为正整数）nmnmaaa（m，n都是正数）Ⅱ教材助读幂的乘方是否可以转化成幂的乘法进行计算，通过转化能不能找到幂的乘方自己的运算规律或法则？Ⅲ预习自测1.32102.22)(x3.mna)(4.)(2)6(665.23326.32x我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。问题①②探究案Ⅰ学始于疑――我思考、我收获我们已经会算数的乘方，如32，当遇到像322这样，底数为幂时，该怎样计算，结果是多少呢？这就是今天我们要学的幂的乘方！Ⅱ质疑探究――质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究（1）328222＝个２（2）2223222个22（3）3333322232（4）aaaaaammmmm3归纳幂的乘方运算法则：底数，指数.符号表示：.（二）知识综合应用探究1.计算（注意解题格式）（1）5310（2）44a（3）34x解：（1）155353101010（2）aa44＝a（3）2.综合运算（1）4332（2）xx52（3）27a（4）13na（5）343aaⅢ我的知识网络图――归纳总结、串连整合幂的乘方符号表示法则定义Ⅳ当堂检测――有效训练、反馈矫正1.计算：（1）435p（2）2542322ppp（3）nm21（nm,为整数）2.若82xxm，则m=______3.若22mmxx，求mx9的值.4.已知3,2nmaa,求nma32的值.训练案一、基础巩固题――把简单的事做好就叫不简单！（1）851010100（2）62aaa（3）2332xx二、综合应用题――挑战高手，我能行！１.已知32na，求nnaa64的值.2.若827,63ba，求ab33的值.3.23xa，则32xa三、拓展探究题――战胜自我，成就自我！1.己知0532yx，则yx84的值是多少？2.若0542yx，求yx164的值.3.比较3334445555,4,3的大小.积的乘方内容：课本95~96页学习目标1.经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力，进一步体会幂的意义．3.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．预习案Ⅰ旧知回顾23552265nmaa＝nma（nm,均为正整数）Ⅱ教材助读形如nmaa，nma的式子我们有了相应的运算法则，那对于nab又该如何计算，是否可以转化成前面学过的类形进行求解呢？它有没有自己的运算法则呢？Ⅲ预习自测１.积的乘方等于把积的，再把所得的相乘，用字母表示为：nab（n正整数）2.计算：（1）32a；（2）25b；（3）22xy；（4）432x我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。问题①②探究案Ⅰ学始于疑――我思考、我收获能否将积的乘方转化成以前学过的同底数幂的乘法和幂的乘方进行求解呢？Ⅱ质疑探究――质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究（1）2ab＝abab＝bbaa＝22ba（2）3ab＝＝＝.（3）22yx＝yxyx22＝yyxx22＝.利用了我们已经学过的哪些知识进行转化？归纳：积的乘方等于把分别乘方，再把所得的幂.（二）知识综合应用探究1.计算：（1）222xy＝；（2）2221ba＝；（3）322yx；（4）222ab；（5）635332.yyxy2.计算：（1）100100331；（2）201320129910010099；（3）315152125.03.（1）已知5,4xxba，求xab2的值.（2）已知3,2nnyx,求nyx22的值.（3）已知3332xx＝236x，求x的值.4.一正方体水池的棱长为ba24，体积为.Ⅲ我的知识网络图――归纳总结、串连整合Ⅳ当堂检测――有效训练、反馈矫正１.计算：（1）323ba（2）23102（3）33342)(baa训练案一、基础巩固题――把简单的事做好就叫不简单！1.下列运算正确的是（）A.532aaaB.632aaaC.332ba＝65baD.632aa2.计算：2323)(xyyx的结果是（）A.105yxB.85yxC.85yxD.106yx3.计算：4323ba果是（）A.12881baB.7612ba的结C.7612baD.12881ba4.9627yx等于（）A.333)27(yxB.323)3(yxC.3323yxD.362)3(yx5.3231ba,42ab.二、综合应用题――挑战高手，我能行！1.若am2，bm3，则m6.2.322323xx＝.3.20142013201315.132.4.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须进行净化，已知某天产生的废水为36109.7dm，正方体储水池的棱长为dm2102，请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化？并说明理由。三、拓展探究题――战胜自我，成就自我！1.已知n正整数，72nx，求nnxx222343的值.2.已知024422yxyx，求式子22341xy的值.整式的乘法１内容：课本98~100页学习目标1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则.2.运用它们进行运算．主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.3.养成思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．预习案Ⅰ旧知回顾回忆幂的运算性质：nmaanmanab（nm,都是正整数）Ⅱ教材助读单项式乘单项式，单项式乘多项式，实际上都可以转化为我们已经学过的幂的乘法，乘方，积的乘方来计算.Ⅲ预习自测1.单项式和单项式相乘，把它们的，分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个.2.单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的，再把所得的积.3.计算：baa23；32232yxx；4.计算：14322xxx；我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。问题①②探究案Ⅰ学始于疑――我思考、我收获式与式可以相减，也可作乘法，整式的乘法具有什么样的法则呢？这个发则又是如何得到的呢？Ⅱ质疑探究――质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究单项式与单项式1.)105()103(25＝25101053＝710152.abcccbabcac2525.归纳：单项式与单项式相乘.练习：1.计算：4232xx22313xyyx探究单项式乘多项式1.写出乘法分配律（用字母表示）2.你能用你的乘法分配律计算下列各式吗？1323233xxx1326nmmn3.有三家超市以相同的价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：x，y，z请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？归纳单项式乘以多项式的法则：．（二）知识综合应用探究单项式与单项式相乘1.计算：24322yxxycabbaab335324352.如果单项式243yxbn与bnyx331是同类项，那么这两个单项式的积是.3.一块长方形草坪的长是13ax米，宽是12bx米（ba,为大于1的正整数），则长方形草坪的面积是多少？单项式与多项式相乘1.计算：322532ababa2.化简：222210313xyyxxyxyx3.解方程：3421958xxxxⅢ我的知识网络图――归纳总结、串连整合Ⅳ当堂检测――有效训练、反馈矫正1.下列各式计算正确的是（）（A）23422212321132xyxxxxyx（B）11322xxxxx（C）2212522145yxyxxyxyxnn（D）2222225515yxyxxxy2.①8325322xxx；②232211632xyxyyx训练案一、基础巩固题――把简单的事做好就叫不简单！1.计算xyyxxy5153223326510103102103二、综合应用题――挑战高手，我能行！2.先化简再求值：xxxxxx31222其中2x3.解方程：（135)1(3122xxxxx）三、拓展探究题――战胜自我，成就自我！4.已知34722222xx