第十一章-三角形综合测试题(培优)

DCBA第十一章三角形综合测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.8cm，6cm，4cmB.1cm，2cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm2.已知△ABC的一个内角是40°，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是()A.140°B.80°或100°C.80°或140°D.100°或140°3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形4.下列命题中，结论正确的是()①外角和大于内角和的多边形只有三角形②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°③三角形的一个外角大于它的任何一个内角④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变A.①②③④B.①②④C.①③④D.①④5.如下图所示，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足关系式是()A.∠1+∠4=∠2-∠3B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠2=∠3+∠46.小聪从点P出发向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是()A.120米B.200米C.240米D.300米7.现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有()A.2种B.3种C.4种D.5种8.如右图所示，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是()A.360°B.540°C.720°D.630°9.在△ABC中，若AB=AC，其周长为12，则AB的取值范围是()A.AB6B.AB3C.3AB6D.4AB710.如右图所示，一块均匀长草的凸四边形ABCD草地上，恰好可放养90只兔子，若S△COD:S△AOD=1：2，S△COD=2，S△COB=4，则△AOB内可放养()只兔子．54321A.10B.20C.30D.40二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为偶数，则三角形的周长是．12.已知等腰三角形的两边长是6cm和10cm，则它的周长为．13.要使五边形木架不变形，则至少要钉上根木条．14.若一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形共有条对角线．15.将一副直角三角板如下左图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．16.如下中图所示，在△ABC中，BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，且∠P=110°，则∠A=．17.已知:如下右图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数为．PCBAEDCBA18.如下左图所示图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．19.如下中图所示，设∠CGE=，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．20.如下右图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和为．GFEDCBAFEDCBAC'B'A'654321IHGFEDCBA三、解答题(第21-23题每题6分，第24-27题每题8分)21.某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．(1)若要使修建小路所用的材料最少，请在图(a)上画出小路AD；ODCBADCBAABCD(2)若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图(b)上画出小路AE，其中E点满足的条件是，并说明理由．22.一个多边形的每个外角都相等，如果它的外角与相邻内角的度数之比为1:3，求这个多边形的边数．23.已知:如右图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点．(1)通过度量AB、CD、DB的长度，写出2AB与(CD+DB)的大小关系．(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．24.一个零件的形状如右图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?试用三角形有关知识说明理由．25如下图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图(a)所示中草坪的面积．(2)图(b)所示中草坪的面积为．(3)图(c)所示中草坪的面积为．(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为．b()a()ABCCBA(c)b()a()54321AGDCBPPCBA21(c)b()a()ABCEDQDPOABCxyyxMCBAO26.如图(a)所示，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：(1)求证:∠P=∠1+∠A+∠2．(2)如图(b)所示，利用上面的结论，你能写出五角星五个”角”的和吗?(3)如图(c)所示，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想写出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系．27，.如下图所示，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2(1)求A、B两点的坐标(2)若M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问:是否存在点C，使得S△ACM=S△AOB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在(2)的条件下，设P是OC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，交y轴于点Q，当点P在OC上运动时，下列两个结论:①∠PQB+∠OAB的值不变;②S△POQ+S△BDQ的值不变，只有一个正确，请判断出正确结论并求其值．