解直角三角形单元检测题1-人教版

第一章解直角三角形检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.计算：tan60°+2sin45°2cos30°的结果是（）A.2B.3C.2D.12.已知为锐角，且，则等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.如果∠A是锐角，且AAcossin，那么∠A＝（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.在正方形网格中，∠的位置如图，则sin＝（）A.12B.22C.32D.335.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A.23B.32C.34D.436.把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（）A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能确定7.王英从A地向北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有（）米.A.50B.100C.150D.1008.用计算器求sin20+tan54的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.759.如图，从小明家到学校有两条路.一条沿北偏东45°方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东到商店处，再向正北走100米到学校后门.若两条路的路程相等，学校南北走向，则学校从前门到后门的距离是（）A.1002米B.1003米C.1005米D.100米10.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.5mB.25mC.45mD.310m11.（2011•山东临沂中考）如图，△ABC中，cosB22，sinC53，5AC，则△ABC的面积是（）第4题图A.112B.12C.14D.21212.（2011•山东淄博中考）一副三角板按如图（1）所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（如图（2）），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A.75cm2B.32525cm2C.332525cm2D.335025cm2二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2012•山东烟台中考）计算：tan45°+2cos45°=.14.若∠是锐角，tan＝，则∠＝_________.15.为了测量水塔的高度，取一根竹竿放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________米.16.小兰想测量某塔的高度，她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，732.13）17.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过点M作MN⊥AB交AC于点N，则MN＝.18.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长_.三、解答题（共66分）19.（8分）计算下列各题：(1)42460sin45cos22；（2）2330tan3)2(0.20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=3，解这个直角三角形．21.（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=1213，BC=12，求AD的长．第17题图第18题图22.（10分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m3500到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.求：(1)A、C两地之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的什么方向.23.（10分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求气球的升空点与着火点的距离.（结果保留根号）24.（10分）如图，会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B在同一水平线上的C点观察条幅顶部A点，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到达点D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度.25.（10分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点距离地面的高=2米．当吊臂顶端由点抬升至点（吊臂长度不变）时，地面处的重物（大小忽略不计）被吊至处，紧绷着的吊缆．垂直地面于点，垂直地面于点，吊臂长度米，且53,21．⑴求此重物在水平方向移动的距离；⑵求此重物在竖直方向移动的距离．（结果保留根号）第一章解直角三角形检测题参考答案1.C解析：tan60°+2sin45°2cos30°=2223=.2.C解析：因为sin(α10°)=23，所以α10°=60°，所以α=70°，故选C.第24题图3.B解析：因为∠是锐角且，所以AAcossin，所以∠4.B解析：由题图可知22244.5.C解析：因为CD是斜边AB上的中线，且CD=2，所以AB=4.故sinB=34ACAB.6.A解析：当Rt△ABC各边都扩大3倍时，得到的新三角形与原三角形相似，所以∠∠7.D解析：如图，作AE⊥BC于点E．∵∠EAB=30°，AB=100，∴BE=50，AE=503．∵BC=200，∴CE=150．在Rt△ACE中，根据勾股定理得：AC=1003．即此时王英离A地的距离是1003米．8.D9.A解析：如图，由题意得∠DAB=45°，BC=100，AB+100=AD，∵cos∠DAB22ABAD，∴22(100)22ABADAB，解得AB=100+100，∴BD=AB=100+100，∴CD=100（米）．故选A．10.B解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得11.D解析：如图，过点A作AD⊥BC于点D，因为sinC=ACAD=53，AC=5，所以AD=3，CD=4.因为cosB=22，所以∠B=45°，所以AD=BD=3，所以BC=BD+CD=7，故△ABC的面积为221372121ADBC.12.C解析：如图，过点G作GM⊥AC，可知∠GCA=45°，∠CAG=60°.因为CG=10cm，所以CM=MG=cm，AM=365cm，所以阴影部分的面积为33252525365252121MGACcm2，故选C.13.2解析：211222145cos245tan.14.60°解析：因为，所以∠.第7题答图第10题答图第10题图第9题答图ADCB第16题答图第11题答图15.40解析：由题意得：5.12所以水塔的高度405.1302.16.43.3解析：如图，因为，所以所以（m），所以43.3（m）.17.3解析：因为∠，，所以.又△AMN∽△ACB，所以MNAMAC6所以MN648，所以18.4解析：第一次观察到的影子长为3260tan6（米）；第二次观察到的影子长为3630tan6（米）．两次观察到的影子长的差=62=4（米）．19.解：（1）46223222242460sin45cos22.226262262322（2）20.分析：首先根据勾股定理推出AC的长度，然后根据AC和AB的关系求出∠B的度数，从而求出∠A的度数．解：∵∠C=90°，AB=2，BC=3，∴AC=1，∴sinB=ABAC=21，∴∠B=30°.∴∠A=90°∠B=60°．21.（1）证明：因为tanB=ADBD，cos∠DAC=ADAC，所以=ADADBDAC，所以AC=BD.（2）解：因为sinC=1213ADAC，AC=BD，所以设AD=12，则AC=BD=13，CD=5.所以BC=BD+CD=13+5=18.又BC=12，所以18=12，解得=23，所以AD=12=12×23=8.22.解：（1）由题意可得∠ABC=90°，∴AC=＝1000（m）；（2）目的地C在营地A的北偏东30°的方向.23.解：过点作于点，则.因为∠，，3003（m），所以300(3－1)即气球的升空点与着火点的距离为300(3－1)24.解：设，利用等量关系列方程可求解，即2tan30tan45xx，解这个方程，得．故条幅AB的长度为m.25.解：⑴如图，过点O作OD⊥AB于点D，交'于点E.根据题意可知'，∴∠'∠．在Rt△AOD中，∵cosA35ADOA，，∴，∴=8．在Rt△'中，∵sinA''OEOA21，OA'=10，∴OE=5．∴853（m）．⑵在Rt△A'OE中，==5．∴．答：（1）此重物在水平方向移动的距离BC是3米；（2）此重物在竖直方向移动的距离BC是5－6）米．1、探教学目标：1．了解空气污染的原因、危害及防治空气污染的方法，知道我们需要清新的空气。2．关心自己赖以生存的空气环境，并能提出净化空气、保护空气的建议。第25题答图3．通过考察当地空气污染情况，认识到新鲜空气的重要性，养成保护环境的良好习惯。教学重、难点：教学重点：了解空气污染的原因、危害及防治空气污染的方法，关心自己赖以生存的空气环境，并能提出净化空气、保护空气的建议。教学难点：明确空气污染的危害及防治空气污染的方法。养成保护环境的良好习惯。教学（活动）目标：1情感与态度：培养学生的自我保护意识和珍爱自己的生命的情感,发展自我约束能力和良好的行为规范。2知识与技能：了解安全常识，熟悉重要的交通和安全标志，掌握一些基本的交通规则。3过程与方法：让学生在“做中学”和“玩中学”。1．知识目标正确认识我国新型的民族关系，认识到我国是一个统一的多民族国家；知道各民族谁也离不开谁，在分布上交错杂居，文化上兼收并蓄，经济上相互依存，情感上相互亲近，形成了你中有我、我中有你、谁也离不开谁的格局，共同创造了博大精深的中华文明。2.能力目标知道我们处理民族关系的原则和民族制度；知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。3．情感、态度与价值观目标培养热爱各民族人民的情感，激发维护民族团结的责任感和使命感，增强对中国文化的认同感，以实际行动弘扬和培育民族精神，激发学生爱国情感。2.目标解读：通过本课学习，同学们要达到的目标是正确认识我国新型的民族关系，认识到我国是一个统一的多民族国家；知道各民族谁也离不开谁，在分布上交错杂居，文化上兼收并蓄，经济上相互依存，情感上相互亲近，形成了你中有我、我中有你、谁也离不开谁的格局，共同创造了博大精深的中华文明。知道我们处理民族关系的原则和民族制度；知道各民族一律平等，加强和巩固民族团结。