人教版初中数学七年级上册有理数的加减乘除讲义

1一、有理数的加、减法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．2.减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b）例1.计算：30+（-20），（-20）+30例2.计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]例3.计算：16+（-25）+24+（-35）例4.计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；例4.计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）练习1．填空．（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6．练习2.（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；2（4）（-8）-6；（5）5-14练习3.（1）－3－4+19－11（2）二、有理数的乘除1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。2.当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数3.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积4.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．5.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．6.零除以任何一个不等于零的数，都得零观察：下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×4×（-4）×（-5）；（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）例1.计算：（1）│-5│-（-2）（2）（3）0×（-99．9）练习1、计算：1×（-1）×（-7）12411()()()235238)16()14(268.4)5.2()2.3()5.5(]31)78[()2(3例2：计算：（1）（-3）×56×（-95）×（-14）；（2）（-5）×6×（-45）×14．例3：用两种方法计算例4：计算：（1）（-36）÷9；（2）例5：化简下列分数：例6：计算：（1）-8+4÷（-2）；（2）-2.5÷58×（-14）．例8：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？12216141)53()2512(45121234巩固练习1．（2019·温州）计算：(﹣3)×5的结果是（）A．﹣15B．15C．﹣2D．22．计算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷12×（-100）；（3）0÷（-34）×（-23-13）；（4）（34-78）÷（-78）；(5)45(8)()(1.25)34；(6)1138()842；(7)3311.83(11.8)1.711.811.8(0.3)44提高练习1．（2018·大庆）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20B．12C．10D．﹣653．有理数a，b，c，d在数轴上所对应的点的位置如图，则下列各式正确的是()A．0abc＜B．0bcd-＜C．0acd＞D．0abcd＜4．已知a+b＜0，b＞0，则下列结论：①a＞b＞0；②|a|＜|b|；③ab＜0；④b﹣a＞b+a，正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．若有理数a，b互为倒数(a，b都不为零)，则下列等式中成立的是()A．a+b＝0B．ab＝﹣1C．ab＝1D．a﹣b＝06．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．7．若00ab＜，＞，那么ab_______0(填“＜”、“＞”或“=”).8．有理数abc、、在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论:4000acbacac①＞；②＜；③＞；④＞，中正确的是_____(填序号即可).9．若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab＜0，求a﹣b+ab的值．10．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．(2)求(-2)*(6*3)的值