北师大版《代数式》(1)精品课件.

上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a2,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa2（166-5n）33(6x+6y)2(m+n)、T-5、mn、、b3观察这些式子有什么特点一、代数式的定义用运算符号把数和表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。如：a+5、4-b、5b、、m、5、x代数式是用运算符号把数字、表示数字的字母连接而成的式子。注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式2.运算符包括加、减、乘、除、乘方3.代数式中可以含括号4、代数式不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”、“≠”判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+cba(1)、a2+b2(2)、ts(3)、13(4)、x=21,2,3,5,10是代数式(3)数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6×b常写作6·b或6b；(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.代数式的规范写法：（4）数字与数字相乘不能省略“”(2)除法运算写成分数形式，1÷a通常写作;a11、下列各式符合代数式书写规定的是（）A.B.ab3C.ab4D.E.x312ba2yx221D做一做：1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x+y（2）.mn–3（3）.8b（4）.a(b+c)（5）.a–1b（6）、4b（7）、（8）5332⒈边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm.⒊温度由2℃上升t℃后是.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.⒌汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客。4aa2（2+t）℃st－填空（a-b+c）4、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，周长：;面积：。2（m+n）mn5、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度。7、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是。b36、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年岁。（a-3）岁ts练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；(2)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只；11f+2(a+b)(2a+4b)4.设甲数为x,用代数式表示乙数；（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7；练习X+52x-3(1+16%)x17x代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：…x个正方形x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x＋1＝3×200＋1＝601成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？三、例题.例1：列出代数式，并求值。四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。代数式10x＋5y还可以表示什么？4、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。5、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。6、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120=[phone]=+，17712137100=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1212十位数个位数1×10+2ba10b+a三、随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。四、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数baa+23+m2yxm31一、用字母表示简单的数量关系1、韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜的6倍,若每千克韭菜售价为m元，（1）每千克青菜售价是元。（2）每千克鸡肉售价是元。m62、x与y的平方的差。3、a除以a与b的和的商。4、被3除商是m余2的数。检测二.1、设甲数为x,用代数式表示乙数；（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7；X+52x-3(1+16%)x17x2:设甲数为a,乙数为b,用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲乙两数的平方和；（3）甲乙两数和的平方；（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.2(a+b)22ab+2()ab+(a+b)(a-b)五、课后作业习题3.2知识技能1数学理解1学练考