江苏省盐城市滨海县2019-2020学年度第一学期期末考试高一数学试题(无答案)

1江苏省盐城市滨海县2019—2020学年度第一学期期末考试高一数学试题2020．01一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知全集A＝{1，2}，B＝{2，5}，则AB＝A．{1}B．{2，5}C．{1，2，5}D．{2}2．函数tan()6yx的最小正周期是A．2B．C．2D．43．函数2log(22)yx的定义域为A．(12，)B．(1，)C．(12，1)D．(﹣8，1)4．若指数函数(13)xya在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为A．(0，13)B．(1，)C．RD．(，0)5．已知tan＝43，且为第三象限角，则cos(2)的值为A．45B．35C．35D．456．下列函数中，不能用二分法求函数零点的是A．()21fxxB．2()21fxxxC．2()logfxxD．()2xfxe7．非零向量a，b互相垂直，则下面结论正确的是A．abB．abab2C．ababD．()()0abab8．要得到sin(2)4yx的图象，只需将sin2yx图象A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位9．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何?”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少?书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以强长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是A．1415B．158C．154D．12010．已知()fx是定义在[﹣4，4]上的奇函数，当x＞0时，2()4fxxx，则不等式[()]()ffxfx的解集为A．(﹣3，0)(3，4]B．(﹣4，﹣3)(﹣1，0)(1，3)C．(﹣1，0)(1，2)(2，3)D．(﹣4，3)(1，2)(2，3)二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）11．函数()Asin()fxx(A＞0，＞0，＜2)的部分图象如图所示，则以下关于()fx性质的叙述正确的是A．最小正周期为πB．是偶函数C．12x是其一条对称轴D．(4，0)是其一个对称中心第11题12．设向量a＝(k，2)，b＝(1，﹣1)，则下列叙述错误的是A．若k＜2时，则a与b的夹角为钝角3B．a的最小值为2C．与b共线的单位向量只有一个为(22，22)D．若2ab，则k＝22或22三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第15题共有2空，第1个空2分，第2个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．求值lg4lg5lg2＝．14．已知向量a和b夹角为120°，且3a，2b，则(2)aba＝．15．已知tan2，则sin2cossincos＝，221sinsincos2cos＝．16．已知函数()sin()3fxx(＞0)，()()63ff，且()fx在区间(6，3)上有最小值无最大值，则＝．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）己知函数()sin2sinfxxx，x[0，2π]．（1）作出函数()fx的图象；（2）求方程()fx＝3的解．18．（本小题满分12分）（1）已知sincos2，求sincos与44sincos的值；（2）已知1sincos3(0＜＜π)，求sincos的值．419．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝60°，DB2AD，CE2EB．（1）求CD的长；（2）求ABDE的值．20．（本小题满分12分）美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的A，B两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y(千万元)与投入的资金x(千万元)的函数关系为ykx(x＞0)(k与都为常数)，其图象如图所示．（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y(千万元)与投入资金x(千万元)函数关系式；（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，设投入x千万元生产B芯片，用()fx表示公司所获利润，当x为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润＝A芯片毛收入＋B芯片毛收入﹣研发耗费资金）21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A(﹣1，2)，B(3，4)，C(2，1)．（1）若O为坐标原点，是否存在常数t使得OAOBOCt成立？5（2）设梯形ABCD，且AB∥DC，AB＝2CD，求点D坐标；（3）若点E满足：AE＝1，且AEBC＝1，求点E坐标．22．（本小题满分12分）已知函数1()41xfx．（1）求函数()fx的值域；（2）若()()gxfxa为奇函数，求实数a的值；（3）若关于x的方程22(22)(32)1fxtxfxt，在区间(0，2)上无解，求实数t的取值范围．