北师大版八年级上册数学第一章勾股定理测试题

八年级数学试卷第1页（共3页）ECDBFA八年级数学检测试卷本试卷考试时间为80分钟，满分为120分。一．选择题（每小题3分，共27分）1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．32cmB．42cmC．52cmD．62cm（1题图）（2题图）2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2B．3C．4D．53．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（）A．3B．6C．8D．54．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C．222acbD．a∶b∶c=3∶4∶65．如果a有算术平方根，那么a一定是（）（A）正数（B）0（C）非负数（D）非正数6.下列说法正确的是（）（A）7是49的算术平方根，即749（B）7是2)7(的平方根，即7)7(2（C）7是49的平方根，即749（D）7是49的平方根，即7497．下列各组数中互为相反数的是（）（A）2与2)2(（B）2与38（C）2与21（D）2与28．若将三个数3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）（A）3（B）7（C）11（D）无法确定9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．365B．125C．9D．6二．填空题（每小题3分，共21分）10．等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为．11．2)81(的算术平方根是，271的立方根是，52绝对值是，2的倒数是．12．11．在实数2π，722，0.1414，39，21，52，0.1010010001…，116，0，21，52，41中，其中：无理数有；分数有；负数有．13、比较大小:32;3105;62.35.(填“”或“”)14.2)4(；33)6(；2)196(=.15．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______km．16.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.三.作图题：（6分）17、在数轴上作出表示下列各数的点5—81cm4cm3cmECABD八年级数学试卷第2页（共3页）BCDEA四、解答题（共56分）18．（本小题满分40分，每题4分）（1）32583（2）3223（3）3612（4）2132（5）)23)(23(（6）（3127）3（7）2188（8）325092（9）5145203（10）2)6124(19．（满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．20．（满分5分）已知21a的平方根是±3，522ab的算术平方根是4，求34ab的平方根．21．（6分）一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）22．（10分）问题背景：△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．．．．若△ABC三边的长分别为5a、22a、17a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、2m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法．．．求出这三角形的面积．图①图②ACB